Реферат Задачі максімізації та оптімізації ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА

дне співвідношення до увазі

, (6)

де n - Кількість партій товару, что поставляються;

m - кількість партій товару, что вітрачаються.

Цю Рівність можна розглядаті як базисних в МОДЕЛІ Керування запасами. У залежності від того, Які величини, показатели в ньом задані, А які є Шуканов, розрізняють Різні види Керування запасами. У модель могут входити такоже обмежувальні умови и додаткові зв'язки между Показники, зміннімі величинами. Часто в модель включаються показатели витрати, что характеризують, на постачання, Збереження, відправлення товарів Зі складу и завдання ставиться в площіні мінімізації витрат. Замість одного виду товару іноді доводитися розглядаті кілька Видів, что ускладнює завдання.

4. Завдання мінімізації витрат на доставку и Збереження товару на складі

Товар поставляється на склад партіямі, шкірні партія має тієї самий ОБСЯГИ x. За доставку однієї партії товару склад сплачує C1 грн., величина C1 не залежиться від ОБСЯГИ партії. За годину Т склад одержує кількість товару, рівною Q. Збереження одініці об'єму товару в одиницю годині коштує складу в C2 грн .. Товар Зі складу рівномірно постачається замовникам, Які Самі оплачуються перевезення товарів Зі складу. Потрібно Встановити мінімальній ОБСЯГИ партії постачання х, при якому сумарні витрати складу на доставку будут мінімальнімі.

Встановімо спочатку витрати на доставку товару за годину T. Тому що кількість партій дорівнює частці від розподілу загально ОБСЯГИ ПОСТАЧАННЯ Q на ОБСЯГИ однієї партії х, то витрати Рівні. Витрати на Збереження встановімо, віходячі з того, что отримай складом партія товару х вітрачається рівномірно, таким чином, на складі зберігається у Середньому кількість товару, рівна половіні поставленої партії, тоб. Множачі Цю кількість на годину T и на Питомі витрати Збереження одініці товару на одиницю годині, одержуємо, что Загальні витрати на Збереження Рівні. Таким чином, сумарні витрати C складають

.

Треба найти Значення ОБСЯГИ партії х, при якому сумарні витрати З виявляв мінімальнімі. Як відомо з математики, у точці екстремуму безупінної Функції З (х) похідна від ее за аргументом х дорівнює нулю. Отже,

,

Звідки знаходимо Шуканов Значення х0, тоб оптимальний ОБСЯГИ партії товарі

.

Це и є роз'вязання задачі.

Наприклад, ЯКЩО З1 = 6000 грн. за доставку партії товару, З2 = 300 грн. за Збереження тонни товару на складі ПРОТЯГ доби, загальний ОБСЯГИ постачання Q = 100 тонн за годину Т = 40 доби, то

т,

тоб для мінімізації витрат на доставку и Збереження товару на складі треба поставляти его на склад партіямі по 10 тонн у Кожній партії.

5. Ігрові МОДЕЛІ

Ігрові економіко-математичні МОДЕЛІ являютя математичний описание Економічних СИТУАЦІЙ, в якіх відбувається Зіткнення, протиставлення інтересів двох або декількох протіборствуючіх СТОРІН (гравців), Які переслідують Різні цілі и діють таким чином, что лінія, способ Дії одного з учасников поклади від Дій Іншого. Математична модель подібної конфліктної сітуації здобула Назву гри, в якій Беруть доля особини, Які протистоять; Сторони іменуються гравцям, а результат Протистояння СТОРІН назівають виграш І, відповідно програшем. Если виграш гравцям дорівнює програшу его супротивника, то така гра двох ОСІБ назівається грою з Нульовий або антагоністічною сумою.

Ігрові МОДЕЛІ дозволяють учасникам гри вібрато так званні Оптимальними стратегію, тоб Встановити, в залежності від сітуації, что Складається, способ Дій, Який дозволяє максимізувати можливий виграш або мінімізуваті можливий програш. Найбільш Простий вариант грі - парна кінцева гра двох гравців, у якій Кожний з них має вибір з кінцевого числа стратегій. Обрісуємо модель Такої гри взагалі, а потім наведемо ілюстровані Приклади ее Використання.

Припустиме, что в грі беруться долю гравці А і В. Гравець А має у своєму розпорядженні n стратегій, способів Дій: A1, A2, ..., An, а Гравець У має у своєму розпорядженні можлівість реалізуваті m стратегій: B1, B2, ..., Bm ... У залежності від того, якові стратегію Aj (i = 1,2, ..., n) виберемось Гравець А і якові стратегію Bj (j = 1,2, ..., m) виберемось Гравець В, поклади результат гри шкірного з них, тоб виграш aij одного з гравців І, відповідно, програш Іншого. Таким чином, будь-якій Парі стратегій (Ai, Bj) відповідає визначене Значення виграш aij. У підсумку сукупність усіх можливіть віграшів у даній грі утворен матрицю, стовпці Якої відповідають стратегії одного гравцям, а рядка - стратегії Іншого. Таку матрицю назівають Платіжною або Матрицю грі.

Загальний вид Платіжної матріці, рядки Якої відповідають стратегіям гравцям А, а стовпці - стратегіям гравцям В, збережений на рис. 2. br/>

Малюнок 2. - Платіжна матриця парної гри