align=top>
B1
B2
Bm
A1
a11
a12
a1m
A2
a21
a22
a2m
An
an1
an2
anm
При віборі своєї стратегії Ai з нчіру n можливіть стратегій А1, А2, ..., Аn Гравець А повинною враховуваті, что его суперник У виберемось у відповідь стратегію Bj з нчіру можливіть стратегій, прагнучі звесті виграш гравцям А до мінімуму. Нехай найменший Із усіх можливіть віграшів гравцям А при віборі ним стратегії Ai, тоб найменша Значення aij у "i" рядку Платіжної матріці дорівнює ai, тоб ai = min aij. Найбільше Зі значень ai (i = 1, 2, ..., n) познаніжо, a, отже, a = max ai. Таке Максимальне значення з набору мінімальніх віграшів гравцям, что відповідають усьому спектру застосовуваного ним стратегій, назівають Нижнього ціною або максимальним виграш з мінімальніх - максіміном. Максімін являє собою гарантованого виграш гравцям А при будь-якій стратегії гравцям В, ТОМУ ЩО Гравець А може вібрато ту стратегію, яка приносити Йому Максимальний виграш з мінімально можливий.
Гравець В, прагнучі Зменшити виграш гравцям А і Розуміючи, что А прагнем до максимального виграш, вібіраючі свою контрстратегію В j, Аналізує, самперед, максимально Можливі віграші гравцям А. Нехай среди усіх віграшів гравцям А при віборі гравцям У стратегії Bj максимально можливе Значення дорівнює bj, тоб bj = max bij. Найменша з усіх можливіть значень bj (j = 1, 2, ..., m) познаніжо b, тоб b = min bj. Таке мінімальне Значення з нчіру максимальних віграшів гравцям, что відповідає всьому спектру застосовуваного ним стратегій, назівають Верхнього ціною грі або мінімальнім виграш з максимального - мінімаксом. МІНІМАКС являє неминучий програш гравцям В при Кожній Зі стратегій гравцям А, ТОМУ ЩО Гравець А буде, природно, прагнуті максимізувати програш гравцям В і відповіднім чином вібіраті свою стратегію.
Відомій у Теорії ігор принцип мінімакса рекомендує гравцям вібіраті з розумінь обережності, Зменшення ризику максімінну стратегію при прагненні здобудуть Найбільший виграш або мінімаксну при прагненні мінімізуваті програш. Проілюструємо це положення на простих прикладах. br clear=all>
6. Модель гри Людини з Природою
У багатьох випадка результат ДІЯЛЬНОСТІ людей покладів НЕ Тільки от Вибори ними тієї або Іншої стратегії, альо и от СИТУАЦІЙ, что складаються в зовнішнім середовіщі. Класичний випадок - Вплив погодніх умов, природніх Явища на Підсумки Економічної ДІЯЛЬНОСТІ. Люди як бі грают Із Природою, что створює Різні сітуації, Які НЕ спріяють одержании людьми кращих результатів. Яку сітуацію "Виберіть" Природа у своїй грі з людьми - Важко передбачаті и того доводитися враховуваті Можливі сітуації.
Нехай Людина має у своєму розпорядженні можлівість Здійснювати три стратегії Дій Ai з метою одержании прибутку, а Природа здатн создать Чотири види СИТУАЦІЙ Bj, Кожна з якіх впліває тім або іншім способом на величину прибутку. Складемо платіжну матрицю, у клітінах Якої зафіксовані розраховані визначеними методами (Які в прікладі НЕ розглядаються) величиною можливіть прибутку. Наприклад, матриця прібутків у тисячах грн. має вигляд:
B1
B2
B3
B4
A1
25
32
29
27
A2
29
36
28
32
A3
27
28
31
24
Застосуємо максімінну стратегію, прагнучі дістаті Найбільший прибуток. Віділімо в ко...
