Банк з рекламою
Банк без реклами
До 500
250
3
500-520
510
4
520-540
530
17
540-560
550
11
15
560-580
570
13
6
580-600
590
18
5
600-620
610
6
620-640
630
2
Разом
50
50
1) Для банку з рекламою середній розмір вкладу за місяць склав:
(550 * 11 +570 * 13 +590 * 18 +610 * 6 +630 * 2)/50 = 580 руб.
Для банку без реклами середній розмір вкладу за місяць склав:
(250 * 3 +510 * 4 +530 * 17 +550 * 15 +570 * 6 +590 * 5)/50 = 528,4 руб.
Для банку з рекламою дисперсія вкладу буде:
= ((550-580) ВІ * 11 + (570-580) ВІ * 13 + (590-580) ВІ * 18 + (610-580) ВІ * 6 +
+ (630-580) ВІ * 2)/50 = (900 * 11 +100 * 13 +100 * 18 +900 * 6 +2500 * 2)/50 = 23400 p>/50 = 468
Для банку без реклами дисперсія вкладу буде:
= ((250-528,4) ВІ * 3 + (510-528,4) ВІ * 4 + (530-528,4) ВІ * 17 + (550-528,4) ВІ * 15 +
+ (570-528,4) ВІ * 6 + (590-528,4) ВІ * 5)/50 =
= (232519,68 +1354,24 +43,52 +6998,4 +10383,36 +18972,8)/50 =
= 270272/50 = 5405,44
2) Середній розмір вкладу за місяць для двох банків разом:
(250 * 3 +510 * 4 +530 * 17 +550 * (11 +15) +570 * (13 +6) +590 * (18 +5) +610 * 6 +63
0 * 2)/(50 +50) = (750 +2040 +9010 +14300 +10830 +13570 +3660 +1260)/100 = 55
4,2 руб. (Або (580 +528,4)/2 = 554,2 руб.) p> 3) Дисперсія вкладу для 2-х банків, що залежить від реклами:
= ((550-554,2) ВІ * 11 + (570-554,2) ВІ * 13 + (590-554,2) ВІ * 18 +
+ (610-554,2) ВІ * 6 + (630-554,2) ВІ * 2)/50 =
= (17,64 * 11 +249,64 * 13 +1281,64 * 18 +3113,64 * 6 +5745,64 * 2)/50 =
= 56682/50 = 1133,64
4) Дисперсія вкладу для 2-х банків, що залежить від усіх факторів, крім реклами:
= ((250-554,2) ВІ * 3 + (510-554,2) ВІ * 4 + (530-554,2) ВІ * 17 + (550-554,2) ВІ * 15 +
+ (570-554,2) ВІ * 6 + (590-554,2) ВІ * 5)/50 =
= (92537,64 * 3 +1953,64 * 4 +585,64 * 17 +17,64 * 15 +249,64 * 6 +1281,64 * 5)/50
= 303554/50 = 6071,08
5) Визначити загальну дисперсію використовуючи правило додавання:
В
= ((250-554,2) ВІ * 3 + (510-554,2) ВІ * 4 + (530-554,2) ВІ * 17 + (550 -
554,2) ВІ * (11 +15) +
+ (570-554,2) ВІ * (13 +6) + (590-554,2) ВІ * (18 +5) + (610-554,2) ВІ * 6 + (630 -
554,2) ВІ * 2)/
/100 = (277612,92 +7814,56 +9955,88 +458,64 +4743,16 +29477,72 +18681,84 +
+11491,28)/100 = 360 236/100 = 3602,36
Тема 5
Задача 1
Є інформація про випуску продукції (робіт, послуг), отриманої на основі 10% вибіркового спостереження по підприємствах області:
Групи підприємств за обсягом продукції, тис. руб.
Число підприємств (f)
До 100
100-200
200-300
300-400
400-500
500 і>
28
52
164
108
36
12
разом
400
Визначити:
1) по підприємствах, включеним у вибірку:
а) середній розмір виробленої продукції на одне підприємство;
б) дисперсію обсягу виробництва;
в) частку підприємств з обсягом виробництва продукції більше 400 тис. руб.;
2) в цілому по області з ймовірністю 0,954 межі, в яких можна очікувати:
а) середній обсяг виробництва продукції на одне підприємство;
б) частку підприємств з обсягом виробництва продукції більше 400 тис. руб.;
3) загальний обсяг випуску продукції по області.
Рішення:
<...
