able>
Завдання 5
Перевірити ряд на наявність викидів методом Ірвіна, згладити методом простої ковзної середньої з інтервалом згладжування 3, методом експоненціального згладжування (= 0,1), представити результати згладжування графічно, визначте для ряду трендовую модель у вигляді полінома першого ступеня (Лінійну модель), дайте точковий та інтервальний прогноз на три кроки вперед. br/>
Варіант
Ряд даних
1
у = 12, 10, 11, 13, 14, 15, 14, 13, 15, 16
Знайдемо середнє арифметичне
Середнє квадратичне відхилення
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
В
-
1.06
0.53
1,06
0.53
0.53
0.53
0.53
1.06
0.53
Аномальний рівень відсутня.
Методом простої ковзної середньої з інтервалом згладжування 3
Для обчислення згладжених рівнів ряду застосовується формула:
В
де при непарному m, у нашому випадку m = 3, отже
y (t)
12
10
11
13
14
15
14
13
15
16
В
-
-
11
11.3
12.7
14
14.3
14
14
14.7
Методом експоненціального згладжування (= 0,1)
Експоненціальне згладжування здійснюється за формулою:, де - параметр згладжування. У нашому випадку = 0,1. br/>В
y (t)
12
10
11
13
14
15
14
13
15
16
В
11.1
10.99
2.2
3.28
4.35
5.42
6.29
6.96
7.76
8.58
Графічне подання результатів сглажеванія
В
Нижче в таблиці наведені вихідний ряд даних yt і згладжені двома способами рівні вихідного ряду. При цьому при згладжуванні за допомогою методу простої ковзної середньої використовувався інтервал згладжування m = 3.
При згладжуванні експоненціальним методом був доведений параметр згладжування а = 0,1
Відповідно, числова послідовність ваг мала вигляд:
t
yt
В
методом
простий ковзної середньої
_ методом
y експоненціального
згладжування
1
12
-
11.1
2
10
11
10.99
3
11
11.3
2.2
4
13
12.7
3.28
5
14
14
4.35
6
15
14.3
5.42
7
14
14
6.29
8
13
14
6.96
9
15
14.7
7.76
10
16
-
