вартальному нарахуванні
I = i * 4 = 40 * 4 = 120% річних. br/>
Процентна ставка при піврічному нарахуванні
I = (i +2) * 2 = (40 +2) * 2 = 84% річних. br/>
Процентна ставка при щомісячному нарахуванні
I = (i-4) * 12 = 40 * 4 = 456% річних. br/>
Задача 9
Банк видає кредит під i% річних. Піврічний рівень інфляції склав п%. Визначити реальну річну ставку відсотків з урахуванням інфляція.
Рішення:
I = 40%, п = 7%
Реальна процентна ставка відображає очищену від інфляції прибутковість фінансових інструментів.
У ситуації, коли виплати за депозитним вкладом або іншим фінансовим інструментам виробляються кілька разів протягом облікового періоду, дохідність даних інструментів відрізняється від номінальної. Оцінити її дозволяє ефективна процентна ставка - річна ставка складних відсотків, яка у ролі заходи прибутковості фінансової операції.
Реальна річна ставка = 40-7 = 33%
Задача 10
Яку ставку відсотків по вкладах треба призначити, щоб реальна прибутковість вкладу з урахуванням інфляції л%, склала 10% річних.
Рішення:
Ставка відсотка для визначення реальної прибутковості внеску = л% + i%, де
п% -Відсоткова ставка інфляції = 7%
I% - процентна ставка банку = 10%
Ставка відсотка для визначення реальної прибутковості внеску = 7% +10% = 17%
В
Задача 11
Розрахувати рівень інфляції за рік при щомісячному рівні інфляції п%.
Рішення:
Нехай щомісячний рівень інфляції 4%. Визначимо очікуваний рівень інфляції за рік
Індекс інфляції за мiсяць
JП„ = +1 + П„ = 1 + 0,004 = 1,004
Індекс інфляції за рік, тобто за дванадцять місяців
JП„ = (1 + О¤) 12 = 1,00412 = 1,072
Рівень інфляції за квартал
П„ = JП„ - 1 = 1,072 - 1 = 0,072
Отже, очікуваний річний рівень інфляції складе 7,2%.
Задача 12
Вклад Р руб. покладено в банк на півроку з щомісячним нарахуванням складних відсотків за номінальною ставкою 48% річних. Визначити реальний дохід вкладника, якщо очікуваний щомісячний рівень інфляції складе п%.
Рішення:
П% -4
Сума вкладу з відсотками
S = P * (1 + 0,48 * 6 * 0.5) = 17000 * 1.26 = 21240;
Індекс інфляції за півроку, тобто за шість місяців
JП„ = (1 + О¤) 6 = 1,0046 = 1,034
Реальний дохід вкладника: D = P-S.
D = 21240-17000 = 4420
В
Задача 13
Договір оренди майна укладено на 5 років. Оренда сплачується сумами Si = S, S2 = S + 1 000 (грн.), S3 = S + 2000 (грн.) відповідно в кінці 1-го, 3-го і 5-го років. За новим графіком платежів вноситься дві суми: S4 = S + 3 000 (грн.) в кінці 2-го року і S5 (грн.) в кінці 4-го року. Ставка банківського відсотка i2. Визначити Ss. p> Рішення:
I2 = 7%, S = +17000 br clear=all>
S1 = 17000
S2 = 17000 +1000 = 18000
S3 = 17000 +2000 = 19000
S4 = 17000 +3000 = 20000
S5 = 17000 +4000 = 21000
Ss = 17000 +18000 +19000 +20000 +21000 = 95000
В
Задача 14
Визначити розмір щорічних платежів за складною ставкою i2% річних для створення через 6 років фонду в розмірі (S • 1000) руб.
Рішення:
Сучасна вартість фінансової ренти постнумерандо визначається за формулами:
Загальна сума ренти:
= 17000000 * (1 - (1 +7) -6))/7 = 14571429
- щорічні платежі = 14571429/6 = 2428571
Задача 15
Розрахувати величину фонду, який може бути сформований за 2 роки шляхом внесення наприкінці кожного роки сум S руб. Відсотки на вклад нараховуються за ставкою ц% річних. p> Рішення:
Загальна сума ренти:
= 17000 * (1 - (1 +7) -2))/+7 = 24285,71
Задача 16
Щомісячна плата за квартиру складає R рублів. Термін платежу - початок місяця. Розрахувати величину рівноцінного платежу справляється за рік вперед. Ставка банківського депозиту - 24% річних.
Рішення:
R = 2200 руб.
S = (2200 +2200 * 0,24) * 12 = 32736
Величину рівноцінного платежу справляється за рік становить 32736 руб.
В
Задача 17
Дворічна облігація номіналом 1 000 руб. з піврічними купонами, прибутковістю 20% річних. Розрахувати ціну її початкового розміщення, прийнявши ставку порівняння j% річних.
Рішення:
Ціна розміщення облігації в перший і наступні дні встановлюється рівною номінальної вартості та становить 1 тис. руб. за облігацію. Починаючи з другого дня розміщення покупець при здійсненні угоди купівлі/продажу облігації також сплачує накопичений купонний дохід по облігаціях (НКД), що визначається за наступною формул...
