ому собі, теплопровідність призводить до вирівнюванню температур, і цей процес, звичайно, нестаціонарний. Але часто зустрічаються і випадки, коли різниця температур штучно підтримується постійною.
Наприклад, в електричній лампі розжарювання газ, що знаходиться безпосередньо близько розжареної нитки, має високу температуру (рівну температурі самої нитки), тоді як газ, прилеглий до стінок скляного балона лампи, володіє значно нижчою температурою. Через деякий час після включення лампи встановлюється постійна різниця температур між ниткою і стінками. Ця сталість забезпечується, з одного боку, електричною енергією, що підводиться до нитки з електричної мережі, з іншого боку - віддачею тепла від стінок лампи до навколишньому її повітрю. За цих умов в газі, що знаходиться в лампі, встановлюється стаціонарний, тобто не змінюється з часом, потік тепла. Встановлена ​​стаціонарна різниця температур залежить від теплопровідності газу (для лампи розжарювання треба мати на увазі, що крім відводу тепла через газ в даному окремому випадку відвід тепла відбувається головним чином у результаті випромінювання).
У наведеному прикладі лампи розрахунок потоку тепла представляє великі труднощі, пов'язані зі складною формою нитки і судини, внаслідок чого розподіл температури в газі теж виявляється досить складним.
Щоб знайти кількісні закономірності, характеризують процес теплопровідності, ми розглянемо більш просту задачу
Нехай вздовж якогось напрямки в газі, наприклад, уздовж осі X, температура змінюється від точки до точки, тобто є функцією v. в той час як у площині, перпендикулярній до цієї осі, температура всюди однакова
В
Зміна температури вздовж осі X характеризується градієнтом температури. p> Сенс градієнта температури полягає в тому, що він дорівнює зміни температури від однієї точки до іншої, віднесеному до одиниці відстані між ними. Існування градієнта температури і є необхідною умовою для виникнення теплопровідності. Напрямок потоку тепла співпадає з напрямком падіння температури. Якщо зростанню х (тобто dx> 0) відповідає падіння температури (dТ <0), то тепло тече в напрямку зростаючого х: потік тепла направлений так, щоб зменшити існуючий градієнт температури, який його викликав. Досвід показує, що потік тепла Q пропорційний градієнту температури (закон Фур'є): (3.5)
При стаціонарних умовах кількість тепла Q, що протікає в одиницю часу через газ, дорівнює потужності джерела енергії, за рахунок якої підтримується заданий градієнт температури. Ця потужність (зазвичай електрична) і підлягає вимірюванню при експериментальному визначенні коефіцієнта теплопровідності. У тих випадках, коли газ, в якому існує градієнт температури, наданий самому себе, тобто до нього ззовні не підводиться енергія, теплопровідність призводить до вирівнюванню температури. Спочатку ми і розглянемо таку нестаціонарну теплопровідність. Як ми побачимо, закон вирівнювання температури вельми нагадує процес вирівнювання концентрації допомогою дифузії.
5. Теплопровідність рідини
У дослідженнях, присвячених теорії теплопровідності рідин, можна побачити три основних напрямки:
1. Обчислення кінетичних коефіцієнтів засобами статистичної фізики.
2. Використання моделей теплового руху і механізмів переносу.
3. Напівемпіричний підхід. p> Розглянемо перше з цих напрямів .
Історично першою спробою розрахунку коефіцієнта теплопровідності шляхом використання апарату статистичної фізики можна вважати роботу Енскога. У теорії Енскога використовується модель молекул - жорстких куль, яка дозволяє обмежитися урахуванням лише парних зіткнень молекул і тим самим скористатися схемою кінетичного рівняння Больцмана. p> Безпосередньо до рідин метод Енскога може бути застосований в
якості першого наближення теплопровідності по газу т.к. схема кінетичного рівняння Больцмана не містить основного елемента, властивого рідкому стану - взаємодії колективу молекул.
Другий напрямок використовує різні уявлення модельного характеру про природу теплового руху і механізмах переносу. Так, наприклад, існує група робіт, в основу якої покладена решеточная модель рідини. У них передбачається, що теплове рух молекул, в основному, зводиться до коливальних рухам навколо тимчасових положень рівноваги в квазікристалічних "комірках". У Відповідно до цього передбачається, що перенесення тепла відбувається за рахунок обміну енергією при безпосередньому "зіткненні" коливаються сусідніх молекул.
Теплопровідність рідини пропонується розраховувати за формулою
(3.6)
де ОЅк - частота коливань, aкол - амплітуда коливань,
Далі розглянемо роботи, де використано уявлення про коливальному характері теплового руху в рідинах за аналогією з теорією Дебая для твердих тіл, де перенесення тепла здійснюється за допомого...
