ежимів трифазних ланцюгів
Трифазні ланцюги є різновидом ланцюгів синусоїдального струму і тому розрахунок їх виробляється тими ж методами, що і розрахунок однофазних ланцюгів. Тобто тут застосуємо символічний метод і можуть будуватися векторні і топографічні діаграми. Аналітичний розрахунок трифазних кіл рекомендується супроводжувати побудовою векторних і топографічних діаграм. Вони роблять рішення наочним і допомагають знаходити помилки.
Розглянемо деякі схеми
З'єднання зірка-зірка з нульовим проводом
Дано:,,, всі опору.
Знайти: всі струми і фазні напруги.
В
У загальному випадку необхідно враховувати опору лінійних і нульових проводів.
Скористаємося методом вузлових потенціалів:
В В
Позначимо
,, ,, Тоді
В
Тепер можна знайти все струми:
,, , br/>
Фазні напруги навантаження:
,, . br/>
Ці формули придатні для розрахунку в загальному випадку. За результатами розрахунку зазвичай будується векторна діаграма.
В
У приватних випадках розрахунок спрощується:
1) Ідеальний випадок:, точка збігається з, точка збігається з, точка збігається з.
В
Тоді,,, . Звідси,. p> Ток кожної фази, тобто за наявності нульового дроти режим кожної фази незалежний від іншої фази.
Якщо опір В«НульовогоВ» проводи нехтує мало в порівнянні з можливими опорами навантажень, то потенціал точки практично дорівнює потенціалу за будь-яких опорах навантаження.
Розрахунок полягає в розрахунку трьох окремих схем.
,, ,. p> 1. br/>В
2. br/>В
Приклад: Дано:,, ,. Знайти: всі струми. p>,, p>,, <В В
В
2) Схема без нульового проводи
,, ,,, . br/>
Тоді
В
,
,, ,,, . p> 2.1 Способи представлення та опису
Самим докладним описом є завдання миттєвих значень i (t) і u (t).
Найчастіше це роблять у вигляді графіка. Наприклад:
В
Для порівняно простих функцій можна застосувати аналітичний опис, розбивши період функції на відрізки і на кожному відрізку замінивши функцію деяким апроксимували виразом. Наприклад, для першої кривої
В
для другої
В
З графіка видно, що а 2 = 0,5, а для знаходження a 1 і b 1 треба скласти два рівняння для якихось двох моментів часу. Наприклад:
В В
Вирішуючи систему отримуємо а 1 = 1, а b 1 = 200 А/с. p> Дуже часто застосовують розкладання періодичних несинусоїдних функцій у функціональні ряди. Наприклад, в ряд Фур'є. Будь-яка періодична функція з кінцевим числом розривів першого роду і з кінцевим числом max і min на періоді може бути представлена тригонометричним рядом Фур'є (умови Діріхле):
, (1)
іноді пишуть. Кожне складова цього вираження називають гармонікою з номером k (синусоїдою з номером k). Іноді окремо називають I 0 - постійної складової або середньому значенням функції за період. k - номер гармоніки (показує у скільки разів частота даної гармоніки більше частоти першої гармоніки). Період k - гармоніки в k разів менше періоду всього сигналу. - Початкова фаза, - амплітуда k гармоніки. p> Вираз (1) можна переписати:
(2)
Використовуючи формули Ейлера для уявного аргументу ряд (1) або (2) можна переписати в комплексній формі, ввівши негативні частоти
(3)
Число доданків ряду нескінченно велике, але на практиці завжди обмежується кінцевим числом доданків. Як дізнатися, скільки треба взяти гармонік? Ніхто не знає, але при вирішенні конкретної задачі вибирають деякі критерії точності рішення, після цього беруть першу або кілька перших гармонік і вирішують завдання до кінця. Потім додають ще одну гармоніку і повторюють всі рішення. Якщо різниця першого і другого рішення задовольняє обраним критерієм, вважається, що другий варіант враховує необхідне число гармонік. Якщо ж ні, додають наступну гармоніку, отримують нове рішення і порівнюють його з попереднім і т. д.
Ряд (1) дає спектр сигналу - графічне зображення залежності амплітуд і початкових фаз від номера гармоніки, наприклад, для сигналу рис.1:
В
Парні гармоніки відсутні, а непарні безперервно зменшуються. Спектр такого виду називають дискретним або лінійчатим, тому що різниця частот сусідніх гармонік відмінна від нуля. p> Для простих функцій у довідниках наведені таблиці розкладу в ряд Фур'є. Для більш складних функцій коефіцієнти ряду доводиться обчислювати.
Нехай є функція
В В В В
Коефіцієнти цього ряду знаходять з виразів:
,,
,,
В
У деяких задачах не потрібно мати таке докладний опис несинусоїдної кривої і тоді застосовують простіші опису за допомогою с...
