подовження) пружини щодо положення рівноваги.
Вираз для кінетичної енергії пульки:
, де
- маса пульки
- швидкість пульки.
За законом збереження енергії:
, звідси
Розмірність: .
В
Відповідь:
816
Шарик масою 50 г, прив'язаного до кінця нитки довжиною 1.2 м, обертається, роблячи 2 об/с, спираючись на горизонтальну площину. Нитка вкорочують, наближаючи кульку до осі обертання до відстані 0.6 м. Яку роботу здійснює зовнішня сила, скорочуючи нитка? br/>
Для даної системи виконується закон збереження моменту імпульсу, відповідно з його допомогою ми можемо розрахувати зміна кутової швидкості при укорочуванні нитки:
(векторне твір),
в умовах нашої задачі:
- момент імпульсу, - радіус обертання кульки, - імпульс кульки,
- тангенціальна швидкість кульки.
В
Оскільки , перепишемо вираз для моменту імпульсу вигляді:
.
Запишемо тепер вираз для закону збереження моменту імпульсу:
, звідси .
Кінетична енергія обертання щодо центру мас визначається за формулою: , де I-момент інерції системи.
Запишемо моменти інерції системи до і після укорочення нитки:
, .
Роботу, чинену при вкороченні нитки визначимо за допомогою закону збереження енергії: .
В
Підставляючи , остаточно отримаємо: .
Розмірність:
В
Відповідь:
817
Початкова фаза гармонійного коливання дорівнює нулю. При зсуві точки від положення рівноваги на 2.4 см її швидкість дорівнює 3 см/с, а при зміщенні, що дорівнює 2.8 см, її швидкість дорівнює 1 см/с. Знайти амплітуду і період цього коливання. br/>
Оскільки повна енергія гармонійного коливання є величина постійна, можемо записати:
,
де k - коефіцієнт квазіпружної сили, - маса матеріальної точки.
Період гармонійного коливання: .
Перетворимо вираз для закону збереження енергії:
В В
,
звідси період дорівнює .
Розмірність:
Амплітуду визначимо із співвідношення:
В В В
Амплітуда дорівнює подвоєному максимальному відхиленню, відповідно:
В В В
Відповідь: ,
