>
Відповідь: , , , < span align = "justify">.
Брусок масою 5 кг тягнуть по горизонтальній площині за мотузку, складову кут 30 В° з горизонтом. Сила натягу мотузки 30 Н. За 10 с, рухаючись равноускоренно, брусок змінив свою швидкість від 2 м/с до 12 м/с. Знайти коефіцієнт тертя бруска про площину. p align="justify"> висота час прискорення тертя швидкість
Кинематическое рівняння руху бруска в проекції на вісь Ox:
,
диференціюючи за часом, отримуємо рівняння для швидкості: , тут a - прискорення, що виникає під дією результуючої сили.
Знаючи зміна швидкості бруска між двома точками і час, за який відбулася ця зміна, можемо визначити прискорення:
В
В
Для визначення сили тертя і коефіцієнта тертя скористаємося їх визначенням і другим законом Ньютона:
, тут - коефіцієнт тертя ковзання - сила реакції опори ,
(2-й закон Ньютона).
Запишемо рівняння другого закону Ньютона в проекціях на осі x і y:
Вісь y: або
Вісь x: або , висловимо з цього рівняння коефіцієнт тертя і підставимо вираз для сили реакції опори з першого рівняння:
,
в чисельнику і знаменнику однакова розмірність, коефіцієнт тертя величина безрозмірна .
Підставимо чисельні значення і обчислимо коефіцієнт тертя:
В
Відповідь:
Під дією моменту сили 20 Н В· м маховик почав обертатися равноускоренно і, зробивши 5 повних обертів, придбав кутову швидкість, відповідну частоті обертання 10 об/с. Визначити момент інерції цього маховика. br/>
Для опису обертання твердого тіла щодо нерухомої осі з точки зору кінематики досить замінити координату, швидкість і прискорення на їх кутові аналоги. З точки зору динаміки сили замінюються на моменти сил, маса на момент інерції. Таким чином, для вирішення завдання будемо використовувати формули:
(1) і (2),
Де - кутова координата, - початкова кутова координата;
- початкова кутова швидкість;
- кутове прискорення;
- результуючий момент сил відносно заданої осі обертання;
- момент інерції тіла відносно заданої осі обертання.
Позначимо n - швидкість обертання в оборотах на секунду, тоді відповідна кутова швидкість , за умовою завдання .
З (2) випливає: (*), для рівноприскореного обертання , відповідно (*) перепишемо (**).
Час розгону знайдемо з (1) підставивши туди:
- маховик здійснив п'ять обертів, ;
, , одержимо рівняння:
,
знаходимо і підставляємо в (**).
розмірність
В
Відповідь:
З пружинного пістолета вистрілили кулькою, маса якої 5 м. Жорсткість пружини 1,25 Н/м. Пружина була стиснута на 8 см. Визначити швидкість вильоту кульки з пістолета. br/>
Потенційна енергія стиснутої пружини переходить у кінетичну енергію пульки, для вирішення даної задачі скористаємося законом збереження енергії.
Вирази для потенційної енергії стиснутої пружини має вигляд:
,
де - жорсткість пружини
- величина стиснення (...
