дорівнювати 0, 1 або 2. Якщо б ізотопічний спін 2 Чи не 4 дорівнював 1 або 2, то існували б такі ядра, як 4 Н 4 і 4 Ве 4 , причому їх енергії зв'язку, відповідно до гіпотези ізотопічний інваріантності, незначно відрізнялися б від енергії зв'язку 2 Чи не 4 . Такі ядра, однак, не існують, і це свідчить про те, що ізотопічний спін 2 Чи не 4 дорівнює нулю. Можна показати, що дорівнює нулю ізотопічний спін дейтрона, 3 Li 6 , 5В 10 , 6 З 12 , 7 N 14 , 8О 16 .
Дзеркальні ядра 1H 3 і 2 Чи не 3 можна розглядати як ядра, що утворюють ізобарний дублет. Для цих ядер ізотопічний спін може приймати значення 1 /2 або 3 / 2 , так як Т = В± 1 / 2 . Проте значення Т = 3 /2 має бути відкинуто, оскільки при Т = 3 / 2 існували б стійкі системи з трьох протонів або трьох нейтронів. Виявляється, що для основних станів всіх ядер з непарним А аж до 17 Cl 33 T = 1 / 2 .
Такі ядра, як 4 Ве 10 , 5 У 10 , 6 З 10 , утворюють ізотопічний триплет, відповідний трьом можливим значенням проекції ізотопічного спина Т = 1, причому ядру 4 Ве 10 . відповідає Т = - 1, 5 У 10 - Т = 0 і 6С 10 - Г = + 1. p> Протон і нейтрон можна розглядати як частки, утворюють нуклони дублет. Ізотопічний спін t нуклона дорівнює 1/2, причому протонному станом відповідає компонента Т = + 1 / 2 , а нейтронного Т = - 1/2 Це дозволяє висловити заряд Z нуклона (Z дорівнює одиниці для протона і нулю для нейтрона) через-компоненту ізотопічного спина:
В
Ця формула може бути узагальнена на випадок, коли система складається з декількох нуклонів, отримаємо:
В
Таким чином, заряд ядра виражається через Т і число нуклонів, входять до складу ядра.
Обмінні сили
Явище насичення і короткодіючий характер ядерних сил вперше були пояснені на основі припущення про обмінний характері ядерних сил, тобто що ці сили виникають між двома частинками завдяки обміну третьої часткою. Такий часткою у випадку взаємодії нуклонів є, мабуть, мезон. Якщо стан двох взаємодіючих нуклонів залежить від їх просторових r1, r 2 і спінових s 1 , s 2 координат, то подібний обмін може здійснюватися трьома різними способами.
1) Нуклони можуть обмінюватися просторовими координатами, зберігаючи незмінними спінові змінні. Ця мож-ливість була розглянута майоран. Сили, що виникають при такій взаємодії, отримали назва сил майорану.
2) Можливий обмін нуклонів спіновими змінними при незмінних просторових координатах. Цей варіант був розглянутий Бартлеттом. Сили взаємодії нуклонів при такому обміні отримали назву сил Бартлетта. p> 3) Можливий одночасний обмін спіновими і просторовими координатами. Виникаючі при цьому обмінні сили відомі під назвою сил Гейзенберга.
Формальний опис обмінного взаємодії здійснюється шляхом введення в гамільтоніан системи таких операторів, які, діючи на хвильову функцію, викликають перестановку координат або перестановку спинив, або і тих і інших одночасно в залежності від характеру обмінних сил. p> У разі обмінних сил майорану оператор енергії взаємодії може бути представлений у вигляді добутку V (r) P M , де V ( r ) - функція, залежна від відстані між нуклонами, а Pm - оператор, що міняє місцями просторові координати, що входять до хвильову функцію:
В
У разі, якщо система складається тільки з двох нуклонів, оператор майорану Pm представляє собою оператор інверсії: Рм Р, і рівняння Шредінгера в ц-системі набуває вигляду ( r = r l - г 2 )
В
Випадку сил Бартлетта відповідає оператор Рб, діючий на хвильову функцію наступним чином:
В
Рівняння Шредінгера для системи, що складається з двох частинок, в цьому випадку може бути записано у такому вигляді:
В
Нарешті, оператор сил Гейзенберга Рг володіє наступним
властивістю:
В
Рівняння Шредінгера для двухнуклонной системи в цьому слу-чаї має вигляд:
В
Зазначимо, між іншим, що звичайні (Не обмінні) сили в теорії ядра іноді називаються силами Вігнера.
Вказуючи вид операторів Майорану, Бартлетта і Гейзенберга, ми припускали, що їх координатна частина V (r) залежить тільки від відстані між нуклонами. У цьому випадку обмінні сили буду...
