отже, залежить істинність приватних.
Але чи можна сказати, навпаки, що від істинності приватних суджень залежить істинність загальних суджень? Не можна. У самому справі, якщо I істинно, то А може не бути істинно. Наприклад, судження I - В«деякі люди мудріВ» - істинно. Чи буде наслідок цього істинним судження А - В«всі люди мудріВ»? немає. Якщо Про істинно, то Е може бути не істинно. Якщо ми визнаємо істинним Про - В«деякі люди не щирі В», то можемо і ми внаслідок цього визнати істинним судження Е - В«Жодна людина не щирийВ»? Звичайно, ні. p> Хибність загального судження залишає невизначеною важливість і істинність підлеглого приватного. При запереченні істинності А ми не можемо сказати, чи буде I істинним або хибним. При запереченні істинності Е ми не можемо ні стверджувати, ні заперечувати істинності О. Якщо ми, наприклад, заперечуємо істинність А - В«всі люди чесні В», то ми можемо визнавати тінним судження I -В« деякі люди чесні В». Якщо ми заперечуємо судження істинності Е - В«жодна людина не є мудрий В», то ми можемо визнавати істинність Про -В« деякі люди не суть мудрі В». Але хибність приватного призводить до хибності спільного. Якщо південно, то А брехливо. Якщо не можна сказати В«деякі люди всеведущиВ», тому що це неправдиво, тим більше не можна сказати се люди всеведущи В». Якщо Про хибне, то Е брехливо. Якщо не можна сказати В«деякі люди не суть смертніВ», то не можна сказати і людина не є смертей В», тому що якщо чогось не можна стверджувати щодо частини класу, то цього ж тим більше не можна стверджувати щодо всього класу.
Таким чином, істинність приватного судження знаходиться в залежності від істинності загального судження, але не навпаки; хибність приватного призводить до хибності загального, але не навпаки.
Подпротівная протилежність ( I -О ). Якщо I істинно, то Про може бути істинно. Якщо істинно судження В«деякі люди мудріВ», то що сказати про судженні В«деякі (інші) люди не суть мудріВ»? Це судження може бути істинним, бо одні люди можуть бути мудрими, а інші - немудрими. Якщо Про істинно, то I може бути істинно. Якщо ми скажемо, що В«Деякі люди не суть щиріВ», то ми в той же час можемо припускати, що В«Деякі люди суть щиріВ»; одне судження не виключає іншого. Таким чином, судження I і Про можуть бути в один і той же час істинними.
Якщо I хибне, то Про істинно. Якщо не можна сказати В«деякі люди всеведущиВ», то це відбувається від того, що істинно суперечить судження Е - В«жодна людина не є всеведущ В», а якщо це судження істинно, то істинно підлегле судження Про - В«Деякі люди не суть всеведущиВ». p> Якщо Про хибне, то I істинно. Якщо помилково, що В«деякі люди не суть смертніВ», то це відбувається від істинності суперечить судження В«всі люди смертніВ», а з істинності цього судження слід істинність підлеглого судження В«деякі люди смертніВ».
Отже, обидва подпротівних судження можуть бути в один і той же час істинними, але обидва не можуть бути помилковими (бо при хибності одного судження інше є істинним).
Найбільша протилежність. Ми розглянули пари суджень противних і суперечать. Питається: які судження становлять найбільшу протилежність? Потрібно думати, що такими є судження А і Е ; між цими судженнями виникає найбільша протилежність, коли ми їх співставляємо одне з одним. Якщо хто-небудь скаже, що В«всі книги містять правдуВ», і ми на це помічаємо, що В«Жодна книга не містить правдиВ», то протилежність між першим судженням і другим надзвичайно велика. Не так велика буде протилежність в тому випадку, якщо на затвердження В«всі книги містять правдуВ» ми скажемо, що В«Деякі книги не містять правдиВ». З цих прикладів видно, що протилежність між А і Е більше, ніж між А і Про , тобто незгоду більше в першому випадку, ніж у другому. Таким чином, найбільша протилежність міститься в судженнях противних. Ця протилежність називається діаметральної.
Але хоча найбільша протилежність існує між судженнями противними, однак при спростуванні суджень загально-ствердних і загально-негативних набагато зручніше користуватися судженнями суперечать, а не противними, тому що набагато менше ризику в затвердження I або Про , ніж у затвердженні А або Е . Припустимо, хтось стверджує - В«всі книги корисніВ». Це твердження можна відкинути, показавши, що В«жодна книга не кориснаВ», але можна відкинути, показавши, що В«деякі книги не корисніВ». Цей другий спосіб спростування переважніше з наступної причини. Справді, якщо ми покажемо, що В«Деякі книги не корисніВ», то цього цілком достатньо для того, щоб відкинути положення В«всі книги корисніВ». Наба...
