> є
Р - едінічноутвердітельное,
а не їсти Р - едінічноотріцательное.
Загальні відносини між висловлюваннями
Візьмемо квадрат і проведемо в ньому діагоналі. У вершин чотирьох його кутів поставимо букви А , Е , I , Про , тобто символи чотирьох класів суджень. Візьмемо якесь судження і представимо його у формах суджень всіх чотирьох класів: А - В«всі люди чесні В», Е -В« жодна людина не чесний В», I -В« деякі люди чесні В», Про -В« деякі люди не суть чесні В».
Між судженнями А і Про , Е і I існує відношення, яке називається протиріччям В»Ці судження відрізняються і під кількістю і за якістю.
Відношення між А і Е називається дека. Ці загальні судження відрізняються один від одного по якістю.
Між А і I , Е і Про є відносини підпорядкування . Тут судження відрізняються за кількістю.
Між I і Про - відношення подпротівності . Тут два приватних судження відрізняються за якістю. p> Розглянемо кожну пару цих суджень окремо.
Протиріччя ( А - О, Е - I ). Я висловлюю судження А - В«всі люди щиріВ». Ви знаходите, що це судження помилкове. У такому випадку ви повинні визнати істинним судження Про - В«Деякі люди не щиріВ». Якщо ви не допустите істинності цього останнього судження, то ви не можете визнати хибність судження А . Отже, при хибності судження А ,. судження Про має бути істинним.
Візьмемо судження Про - В«Деякі люди не суть смертніВ». Це судження ми повинні визнати помилковим, тому що ми визнаємо-істинним судження А - В«всі люди смертніВ». Отже, при хибності Про судження А - істинно. p> Якщо я стверджую, що всі люди смертні, і ви зі мною погоджуєтесь, тобто знаходите, що це судження істинно, то ви повинні будете визнати, що при допущенні істинності цього судження не можна визнати істинності судження Про - В«деякі люди не смертніВ», і, навпаки, якщо визнати істинність судження Про - В«деякі люди не суть чесні В», то ніяк не можна буде визнати істинності судження А -В« все люди чесні В».
Таким чином, з двох суперечливих суджень при істинності одного судження інше виявляється хибним, при хибності одного судження інше є істинним. З цього випливає, що з суперечать суджень одне повинне бути істинним, а інше - хибним. Два суперечливих судження не можуть бути в один і той же час обидва істинними, але не можуть бути і обидва хибними.
противний ( А - Е ). Якщо визнати судження А - В«всі метали суть елементиВ» істинним, то ніяк не можна допустити, що В«жоден метал не є елементВ». Отже, якщо А істинно, то Е брехливо. Якщо ми визнаємо судження Е - В«жоден людина не всеведущ В»істинним, то ми, звичайно, не будемо мати жодного права стверджувати судження А - В«всі люди всеведущиВ». Отже, якщо Е істинно, то А брехливо. Таким чином, з істинності одного з противних суджень слід хибність іншого.
Але чи випливає з хибності А істинність Е або з хибності Е істинність А ? Аж ніяк ні. У цьому ми можемо переконатися з наступних прикладів. Візьмемо судження А - В«все бідняки порочні В»- і визнаємо, що це судження помилкове. Чи можна в такому випадку стверджувати судження Е - В«жоден бідняк не паплюжилиВ»? Звичайно, не можна, бо насправді може виявитися, що тільки деякі бідняки було порочні, а деякі - хибні. Якщо я висловлю судження Е - В«жоден алмаз не дорогоцінний В»- і ви станете заперечувати істинність цього: ужденія, то вважатимете ви себе вправі стверджувати, що В«всі алмази дорогоцінніВ»? Звичайно, немає. Заперечуючи моє твердження, зи у свою чергу можете тільки стверджувати, що В«Деякі. елмази дорогоцінні В», допускаючи в той же час, щоВ« деякі алмази не дорогоцінний В». Отже, при хибності одного з. противних суджень не можна визнати істинність іншого, тому що між ними завжди може бути щось середнє.
Отже, у двох противних судженнях з істинності одного слід хибність іншого, але зі складності одного не слід істинність іншого; обидва судження не можуть бути істинними (тому що якщо одне істинно, то інше помилково), але обидва можуть бути хибними (бо при хибності одного хибним може бути інше).
Підпорядкування ( А-I, Е-О ). Якщо А істинно, то I теж, істинно. Наприклад, якщо судження А - В«все алмази дорогоцінні В»- істинно, то істинно судження I -В« деякі алмази дорогоцінні В». Якщо Е істинно, то Про теж істинно. Якщо В«жодна людина не всеведущ В», то, звичайно, це передбачає, щоВ« деякі люди не всеведущи В». Від істинності загальних суджень, ...
