и беззбитковості використовуються прості співвідношення, засновані на балансі виручки: p> Виручка = Змінні витрати + Постійні витрати + Прибуток. p> Нехай для прикладу вихідні дані мають наступний вигляд:
На од. прод., у.о.
Відсоток
Ціна одиниці продукції
500
100%
Змінні витрати
300
60%
Одиничний вкладений дохід
200
40%
Постійні витрати складають 80,000 у.о. на місяць. p> Якщо X - точка беззбитковості в одиницях продукції, то за допомогою основного рівняння отримаємо
500X = 300X + 80000
звідки X = 400 одиниць продукції, або 500 x 400 = 20000 у.о.. p> Більше загальна схема міркування має наступний вигляд. Нехай p - ціна одиниці продукції, а Q - обсяг виробництва за деякий проміжок часу. Запишемо основне рівняння моделі, символізує той факт, що прибуток до виплати податків NI визначається сумарної виручкою за вирахуванням всіх постійних і змінних витрат
В
де
F - величина постійних витрат за період часу,
v - величина змінних витрат на одиницю продукції.
Точка беззбитковості (BEP) з визначення відповідає умові NI = 0, звідки
.
Таким чином, для того, щоб розрахувати точку беззбитковості, необхідно величину постійних витрат розділити на різницю між ціною продажів продукції і величиною змінних витрат на одиницю продукції. Остання носить назву одиничного вкладеного доходу (Unit Contribution Margin). p> Якщо завдання полягає в визначенні цільового обсягу продажів QT, тобто такого значення обсягу продажів, яке відповідає заданому значенню прибутку NIT, то використовуємо аналогічне співвідношення
В
звідки
.
Важливою характеристикою успішної роботи підприємства є величина запасу безпеки (Safety Margin), яка у відносній формі визначається у вигляді різниці між запланованим обсягом реалізації і точкою беззбитковості
.
Чим вищий цей показник, тим безпечніше себе почуває підприємство перед загрозою негативних змін (Зменшення виручки або збільшення витрат). p> Сутність аналізу беззбитковості повністю розкривається на графіку беззбитковості (рис. 1). Цей графік показує обсяг виробленої продукції в натуральному вираженні на горизонтальній осі і величину доходу або витрат у вартісному вираженні на вертикальній осі. Можна було б побудувати аналогічний графік, відкладаючи по горизонтальній осі обсяг випуску у відсотках до повної потужності. br/>В
Рис. 1. Графічне уявлення точки беззбитковості АС - лінія сукупних витрат; ОD - лінія доходу
Лінія АВ, що показує постійні витрати, які не змінюються залежно від обсягу, проходить паралельно осі Х. Вертикальна відстань між лінією АВ і лінією АС при будь-якому певному обсязі характеризує сукупні змінні витрати виробництва даного обсягу продукції, а вертикальна відстань між ОА та АС при будь-якому певному обсязі виробництва характеризує сукупні витрати виробництва даного обсягу. Коли продукція не реалізується, сукупні витрати не дорівнюють нулю, а дорівнюють ОА. Коли обсяг випуску дорівнює Х, сукупні витрати представлені лінією СХ, яка дорівнює = ХВ + ВС (ХВ - фіксовані елементи витрат (те ж, що ОА) і НД - змінні елементи витрат). p> Для кожної конкретної ціни продажу одиниці кінцевого продукту лінія ОD буде показувати величину доходів при різних обсягах продажів. Перетин лінії сукупного доходу з лінією сукупних витрат визначає точку беззбитковості (BEP) "N", точку, в якій сукупний дохід дорівнює сукупним витратам (змінним і постійним). Будь-яка різниця по вертикалі між лінією сукупного доходу і сукупних витрат праворуч від BEP показує прибуток при даному обсязі виробництва, в той час як збитки будуть показуватися на графіку ліворуч від BEP, тому як в цьому випадку сукупні витрати перевищують сукупний дохід. p> Як приклад спробуємо побудувати графік беззбитковості для наступного випадку:
Ціна реалізації за одиницю - 2.00 у.о. p> Змінні витрати на одиницю - 1.50 у.о. p> Постійні витрати за рік - 20,000 у.о. p> Обсяг випуску за рік - 100,000
В
Рис. 2. Графічне подання точки беззбитковості для розрахункового прикладу
З графіка видно, що підприємство повинно проводити як мінімум 40,000 одиниць продукції на рік, щоб покрити всі витрати. Коли обсяг виробництва тільки 20,000 одиниць продукції, витрати будуть становити 50,000 у.о., в той час як доходи лише 40,000 у.о. Таким чином, підприємство втрачає 10,000 у.о., (вертикальна лінія EF). Аналогічно можна бачити, що коли підприємство виробляє 60,000 одиниць продукції, воно буде мати прибуток 10,000 у.о., що на графіку представлено лінією GH. p> Існує ще один спосіб графічного предст...
