stify"> z 1 + (- z 2);
) z + (- z ) = 0;
5).
Множення комплексних чисел в алгебраїчній формі
z 1? z 2 = ( x 1 + iy ​​ 1)? ( x 2 + iy ​​ 2) = x 1 x 2 + x 1 iy ​​ 2 + iy ​​ 1 x 2 + i 2 y 1 y 2 = (6)
= ( x 1 x 2 - y 1 y 2) + i ( x 1 y 2 + y 1 x 2),
тобто множення комплексних чисел в алгебраїчній формі проводиться за правилом алгебраїчного множення двочлена на двочлен з наступною заміною та приведенням подібних за дійсним і уявним доданком.
Приклади
1) (1 + i )? (2 - 3 i ) = 2 - 3 i + 2 i - 3 i 2 = 2 - 3 i + 2 i + 3 = 5 - i ;
2) (1 + 4 i )? (1 - 4 i ) = 1 - 42 i 2 = 1 + 16 = 17;
) (2 + i ) 2 = 22 + 4 i + i 2 = 3 + 4 i .
Множення комплексних чисел тригонометричної формі
z 1? z 2 = r 1 (cos j 1 + i sin j 1) Г— r 2 (cos j 2 + i sin j 2) =
= r 1 r 2 (cos j 1cos j 2 + i cos j 1sin j 2 + i sin j 1cos j 2 + i 2 sin j 1sin j 2) =
= r 1 r 2 ((cos j 1cos j 2 - sin j 1sin j 2) + i (cos j 1sin j 2 + sin < i align = "justify"> j 1cos j 2))
Гћ
Твір комплексних чисел в тригонометричній формі, тобто при множенні комплексних чисел в тригонометричній формі їх модулі перемножуються, а аргументи складаються.
Приклад
В
Основні властивості множення
1) z 1 Г— z
