сперимент, в якому реалізуються всі можливі сполучення рівнянь факторів, називається повним факторним експериментом (ПФЕ.).
Умови експерименту записуються у вигляді таблиці, де рядки відповідають різним дослідам, а стовпці - значенням факторів. Дана таблиця називається матрицею планування експерименту (МПЕ). p> Відзначимо ряд властивостей, які має МПЕ. Два властивості слідують безпосередньо з побудови матриці:
симетричність щодо центру експерименту - алгебраїчна сума елементів вектор - стовпець кожного фактора дорівнює нулю, або, де - номер фактора, - число дослідів,;
нормування - сума квадратів елементів кожного стовпця дорівнює числу дослідів, тобто;
Перші 2 властивості випливають з окремих стовпців МПЕ. Тепер відзначимо властивості, що випливають із сукупності стовпців. p> ортогональность МПЕ - сума почленного творів будь-яких 2-х вектор - стовпців МПЕ рівних нулю.
ротатабельность, тобто точки у матриці планування підбираються так, що точність передбачення значень параметра оптимізації однакова на рівних відстанях від центру експерименту і не залежить від напрямку.
Повернемося до матриці для руху в точці оптимуму скористаємося лінійної моделлю. Наша мета - за результатами експерименту знайти коефіцієнт моделі. У даному випадку експеримент проводиться для перевірки гіпотези про те, що лінійна модель адекватна, де - істинні значення відповідних невідомих, а - оцінки. Коефіцієнти моделі обчислюються з дуже простої формули:
,
Коефіцієнти при незалежних ~ вказують на силу впливу факторів. Чим більше чисельна величина коефіцієнта, тим більший вплив робить фактор. Якщо коефіцієнт має значок В«+В», то зі збільшенням значення фактора параметр оптимізації збільшується, значок В«-В» - то зменшується. p> Розглянемо вплив температури і часу перебування на вихід продукту. Математичну модель отримаємо у вигляді полінома 1-го ступеня лінійного рівняння регресії. Для цього використовуємо плани 1-го порядку, які будуються таким чином. Вибирається центр досліджуваної області (центр плану), і в нього переноситься початок координат. Задаються мінімальні (min) і максимальні (max) значення вхідних параметрів і. Складаємо план експерименту (рис. 2.2). При цьому кожен фактор приймає лише два значення - варіюється на двох рівнях (верхньому і нижньому). br/>В
Рис. 2.2 Область визначення матриці
На наступному етапі змінні кодуються. При цьому координати центру плану прирівнюються до нуля, а інтервали варіювання приймають за одиницю. Кодовані змінні значно полегшують обробку результатів дослідів, яка в даному випадку проводиться в стандартній формі, що не залежить від конкретних умов завдання. br/>
Матриця планування для кодованих змінних має вигляд:
+1 +1 - + + - -
На практиці ...
