L 2 V ... VL k , 2 = Г№ L 1 VL 2 V ... VL m ,
зв. R (C 1 , C 2 ) = L 2 V ... VL k < span align = "justify"> VL 2 V ... VL m
Приклад: C 1 = AV Г№ BVC, C 2 = Г№ AV Г№ BVD
Тоді R (C 1 , C 2 ) = Г№ BVCVD
Зауваження: не має сенсу шукати R (C 1 , C 2 ), якщо C 1 = < span align = "justify"> Г№ AVB, а C 2 = AV Г№ B, т. к. в будь-якому випадку отримаємо ТІ (і по А, і по В), а ми шукаємо суперечливість формули.
Поняття резольвенти. Логічне проходження резольвенти з диз'юнктів
Нехай C 1 , ... C m - мн-во диз'юнктів, тоді резолютатівним висновком з цієї множини диз'юнктів D зв. ланцюжок диз'юнктів A 1 , A 2 , ..., A k (= D), де A 1 - або вихідний диз'юнкт, або отриманий з вихідних диз'юнктів за допомогою методу резолюцій.
Лемма: резольвента є логічним наслідком своїх диз'юнктів, тобто R, C 1 , C 2 . C 1 & C 2 Г R - тавтологія (*).
Док-во:
Якщо R - резольвента
З 1 , С 2 < span align = "justify">, то С 1 = LVL 1 V ... VL k , C 2 = Г№ LVL 1 V ... VL m .
Якщо (С 1 & C 2 ) = Л, то ф-ла (*) - І
В· якщо істина - 1 з літералів L 1 , ..., L k (C 1 ), то цей літерал увійде і в R => R - істина => імплікація - істина;
В· якщо С 1 = І за рахунок литерала L , по С 2 - теж істина, а Г№ L = Л, а С 2 ...
