бо уздовж якої з двох головних діагоналей, ви завжди отримаєте одне і теж число. Давайте перевіримо це, використовуючи MATLAB. Перше твердження, яке ми перевіримо -
sum (А)
MATLAB видасть відповідь
ans = p> 34 34 34 34
Коли вихідна змінна не визначена, MATLAB використовує змінну ans, коротко від answer - відповідь, для зберігання результатів обчислення. Ми підрахували вектор-рядок, що містить суму елементів стовпців матриці А. Дійсно, кожен стовпець має однакову суму, магічний суму, рівну 34.
А як щодо сум у рядках? Кращий спосіб отримати суму в рядках - це транспонувати нашу матрицю, підрахувати суму в шпальтах, а потім транспонувати результат. Операція транспонування позначається апострофом або одинарної лапками. Вона дзеркально відображає матрицю щодо головної діагоналі і змінює рядка на стовпці. Таким чином
sum (A ') 'p> викликає результат вектор-стовпець, що містить суми в рядках
ans = 34
34 p> 34 p> 34
Суму елементів на головній діагоналі можна легко отримати за допомогою функції diag, яка обирає цю діагональ.
diag (A)
ans = 16
10
7
1
А функція
sum (Diag (А)) викликає
ans = 34
Інша діагональ, звана антідіагональю, не так важлива математично, тому MATLAB не має спеціальної функції для неї. Але функція, яка спочатку передбачалася для використання в графіку, fliplr, дзеркально відображає матрицю зліва направо.
sum (diag (fliplr (A)))
ans = 34
Індекси
Елемент у рядку i і стовпці j матриці А позначається A (i, j). Наприклад, А (4,2) - це число в четвертому рядку і другому стовпці. Для нашого магічного квадрата А (4,2) = 15. Таким чином, можна обчислити суму елементів у четвертому стовпці матриці А, набравши
A (1,4) + А (2,4) + А (3,4) + А (4,4)
отримаємо
ans = 34
Однак це не найкращий спосіб підсумовування окремого рядка.
Також можливо звертатися до елементів матриці через один індекс, A (k). Це звичайний спосіб посилатися на рядки і стовпці матриці. Але його можна використовувати тільки з двовимірними матрицями. У цьому випадку масив розглядається як довгий вектор, сформований з стовпців початкової матриці.
Так, для нашого магічного квадрата, А (8) - це інший спосіб посилатися на значення 15, що зберігається в А (4,2). p> Якщо ви намагаєтеся використовувати значення елемента поза матриці, MATLAB видасть помилку:
t = A (4,5)
??? Index exceeds matrix dimensions. p> З іншого боку, якщо ви зберігаєте значення поза матриці, то розмір матриці збільшується.
X = A;
X (4,5) = 17
X = p> 16 3 13 лютого 0
5 10 листопада 8 0
9 6 12 липня 0
4 15 14 17 січня
Оператор двокрапки
Двокрапка : - Це один з найбільш важливих операторів MATLAB. Він проявляється в різних формах. Вираз
1:10
-...
