ело економічного прибутку і на ринку запанує ситуація, близька до досконалої конкуренції. Від подібного результату у виграшному положенні, природно, залишаються споживачі, у той час як виробники усі до одного ніякого виграшу не одержують. Тому найчастіше конкурентна боротьба між фірмами призводить до прийняття ними рішень, заснованих на обліку можливого поведінки своїх суперників. У цьому випадку кожна з фірм ставить себе на місце конкурентів і аналізує, яка була б їхня реакція. Процес прийняття подібних рішень розглядається на прикладі взаємовідносини двох фірм у моделі дуополії, вперше запропонованої французьким економістом А. Курно в 1838г.
2. Моделі дуополии
Розглянемо базові моделі дуополії при однакових передумовах. Нехай фірми пропонують однорідний продукт, знаючи лінійну функцію ринкового попиту види:
(1) P = a-bQ
де а, b - позитивні константи; ринковий попит Q складається з обсягів пропозиції першої та другої фірм (Q = q 1 + q 2 ) при ціні Р.
Нехай також обидві фірми мають рівні умови по витратах виробництва:
(2) ТC i = сq i
де с - позитивна константа.
Таким чином, граничні витрати дорівнюють середнім для кожного дуополіст:
В
(3) MC i = AC i = c
2.1 Модель Курно
Модель Курно - Одна з класичних моделей кількісної олігополії. Аналітична версія моделі аналізує стратегічну взаємодію фірм при нульових передбачуваних варіаціях:
В
(4) 0, 0
Це означає, що при вирішенні задачі на максимум прибутку кожен дуополіст розглядає рівень випуску конкурента як постійний, і при даній передумові приймає рішення про рівень свого випуску.
Прибутки дуополістів визначаються як різниці між виручкою і витратами кожного з них:
В
(5) П 1 = TR 1 -TC 1 ;
(6) П 2 = TR 2 -TC 2
При передумові, що їм відома функція ринкового попиту (1), отримаємо -
В
(7)
(8) br/>
Необхідне умова максимізації прибутків дуополістів:
В
(9)
Прийме вид:
В
(10)
В
(11)
Рівняння (10) і (11) задають лінії реакції дуополістів і можуть бути переписані у вигляді:
В
(12)
(13)
Рівновага на ринку дуополії Курно визначається в результаті рішення (рішення має сенс лише при а> с) системи рівнянь (12), (13):
В
(14)
Достатня умова максимізації прибутків дуополістів показує, що приватні похідні другого порядку функцій прибутку негативні:
В
(15)
В
(1...
