7,48,68,18,58,89,48,99,39,79,59,69,3
Рішення
1) Вирівнювання динамічного ряду методом ковзної середньої:
ГодиСбор, млн. т.Сумма збору по 3-летіям, млн. т., y i Трирічна ковзна середня, млн. т., c i Таким чином, ми взяли в якості укрупненого інтервалу період в 3 місяці. Тоді трирічна змінна середня розраховується за наступною формулою: c i = y i /3. Таким чином, в даному випадку мається тенденція збільшення збору зерна по роках.
. За наведеними нижче даними визначте внутригрупповую, міжгрупову, загальну дисперсію основних виробничих фондів підприємств двох управлінь, емпіричне кореляційне відношення
Групи підприємств за вартістю основних фондів, млн. руб.Чісло підприємств з управлениюИтогопервоевторое3-55495-746107-975129-11246
Рішення
Для початку знайдемо значення середньої вартості основних фондів по всій розглянутій сукупності (), а також внутрішньогрупові середні значення вартості основних фондів відповідно по першому і другому управлінням (і). p> Загальну середню шукаємо за формулою зваженої середньої арифметичної:
,
причому при обчисленні використовуємо значення, відповідні серединам інтервалів розподілу основних фондів, а в якості ваг беремо кількість підприємств, вказане у колонці В«РазомВ»:
= (4 * 9 + 6 * 10 + 8 * 12 + 10 * 6)/(9 + 10 + 12 + 6) = 252/37 = 6,81 млн. руб.
При обчисленні внутрішньогрупових середніх в якості ваг беремо кількість підприємств, відповідне потрібної групі:
= (4 * 5 + 6 * 4 + 8 * 7 + 10 * 2)/(5 + 4 + 7 + 2) = 120/18 = 6,67 (млн. крб.).
= (4 * 4 + 6 * 6 + 8 * 5 + 10 * 4)/(4 + 6 + 5 + 4) = 132/19 = 6,95 (млн. крб.).
Внутригрупповая дисперсія характеризує варіацію, зумовлену впливом факторів, що не мають відношення до підрозділу підприємств на групи по управліннях. Її значення в кожній групі розраховується за формулою:
,
де xi - середина i-го інтервалу в угрупованні за вартістю основних фондів;
- внутригрупповая середня величина вартості основних фондів у j-й групі;
nij - число підприємств, що відносяться до j-й групі і одночасно потрапляють в i-й інтервал по вартості основних фондів;
nj - загальне число підприємств у j-й групі.
Отримаємо наступні значення для внутрішньогрупових дисперсій:
= ((4 - 6,67) 2 * 5 + (6 - 6,67) 2 * 4 + (8 - 6,67) 2 * 7 + (10 - 6,67) 2 * 2)/ (5 + 4 + 7 + 2) = 72/18 = 4 млн. руб.
= ((4 - 6,95) 2 * 4 + (6 - 6,95) 2 * 6 + (8 - 6,95) 2 * 5 + (10 - 6,95) 2 * 4)/ (4 + 6 + ...