ка. Звідки шукана площа може бути обчислена за формулепрічем обчислене таким чином значення буде тим ближче до точного значення інтеграла (1), ніж більше точок взято і чим більш рівномірно розподілені точки всередині прямокутника.
В В В В В
Ріс.1.Іскомая площа S
Проблема полягає в тому, щоб отримати на ЕОМ випадкові числа з рівномірним розподілом. Дійсно, ЕОМ являє собою детерміноване пристрій, який при одних і тих же умовах завжди видає один і той же результат.
Одним з очевидно напрошуються видається рішення отримати випадкову послідовність яких-небудь з відомих фізичних методів, наприклад за допомогою рулетки, які використовуються в казино, після чого записати ці випадкові числа в зовнішню пам'ять ЕОМ з метою подальшого використання у програмі. Однак це вимагало б значних витрат часу для отримання досить довгою випадкової послідовності, з одного боку, і зовнішньої пам'яті для її збереження, з іншого. Слід зазначити також той факт, що в момент появи методу ресурси зовнішньої пам'яті ЕОМ були дуже обмежені. Іншим можливим рішенням було б застосувати безпосередньо небудь фізичний метод генерації випадкових чисел за допомогою спеціально сконструйованого для цих цілей підключається до ЕОМ апаратного пристрою і далі отримувати з його допомогою випадкові числа безпосередньо під час роботи програми.
В якості основи для такого пристрою можна було б використовувати небудь електронний прилад, наприклад електронну лампу, що виробляють випадкові рівні потенціалу, обумовлені тепловими флуктуаціями. Такі пристрої можуть бути сконструйовані, однак виникають проблеми з стійкістю їх роботи в часі і при зміні умов навколишнього середовища; існує також проблема сертифікації подібного пристрою. У підсумку дослідники зупинилися на більш простий і опинилася надалі продуктивній ідеї генерації замість випадкової так званої псевдослучайной, послідовності чисел за допомогою спеціально розробленого для цих цілей алгоритму.
1.2.2 Метод Неймана
Для отримання псевдослучайной послідовності Фон Нейманом був придуманий простий в обчислювальному відношенні алгоритм, відомий як метод квадратів . Метод полягає в багаторазовому повторенні процедури, що складається в зведенні в квадрат деякого числового значення і взяття середніх цифр отриманого результату. Нехай, наприклад, ми вибрали в якості вихідного значення число. Тоді й, і, і так далі. Однак незабаром у методу виявився недолік, що полягає в істотній нерівномірності статистичних частот різних числових значень елементів одержуваної цим методом послідовності.
1.2.3 Мультиплікативний конгруентний метод
Цей метод заснований на рекуррентном обчисленні елементів псевдослучайной послідовності як результату виконання операції порівняння по деякому заданому основи. Перехід до наступного числа послідовності проводиться простим множенням результату порівняння...
