на деяку задану константу. На практиці операції обчислення добутку та взяття порівняння по заданому підставі суміщені. В якості підстави порівняння використовується величина, де m - розрядність цілочисельного регістра ЕОМ, в якому зберігається результат обчислення добутку.
При целочисленном множенні цього результату на задану константу досить великий величини відбувається переповнювання, внаслідок чого в регістрі результату зберігаються лише m молодших розрядів твору. Це число фактично і буде результатом операції порівняння обчисленого твори з числом, (нагадаємо, що операцією порівняння по деякому основи називається обчислення залишку від ділення першого операнда на це підстава).
Формально схема обчислення може бути визначена таким чином: = С, (mod), де i-ий член псевдослучайной послідовності, С - деяка константа, m - розрядність цілочисельного регістру ЕОМ. Якість отриманої псевдослучайной послідовності залежить від вибраного значення константи С. Встановлено, що хороший результат досягається при виборі її значення рівним максимальній непарної ступеня числа 5, помещающегося в числовому регістрі фіксованою розрядності. Для 32-х розрядного регістра ЕОМ це число буде.
1.2.4 Рівномірний розподіл
Випадкова величина Оѕ , з рівномірним розподілом на відрізку [а, b ] описується функцією щільності ймовірності:
P (x) =
В
a b
Рис.2 Рівномірний розподіл
Математичне очікування
В
Для обчислення дисперсії спочатку обчислимо математичне сподівання квадрата цієї випадкової величини:
В
Тепер:
=
1.2.5 Моделювання дискретної випадкової величини
Припустимо спочатку, що нам потрібно змоделювати найпростішу дискретну випадкову величину, приймаючу два значення з рівними ймовірностями. Ця випадкова величина моделює викидання жереба або монети. Якщо ми маємо в своєму розпорядженні генератор псевдовипадкових послідовностей, описаний у попередньому параграфі, то завдання може бути вирішена наступним, досить очевидним, способом. Оскільки псевдовипадкове число, одержуване за допомогою функції rand (), розподілено рівномірно в інтервалі (0,1), то однаково ймовірно, чи буде чергове отримане значення належати лівій половині цього інтервалу [0,0.5) або правої [0.5, 1]. З цієї причини ми можемо одне з двох значень нашої випадкова величина поставити у відповідність першому з цих двох підінтервалів, а в інше - другому, і далі видавати значення в Залежно від того до якого з цих двох підінтервалів належатиме чергове випало значення генератора rand (). Ця схема, очевидно, легко узагальнюється на дискретну випадкова величина, приймаючу більше двох значень. За кожним значенням ми повинні в цьому випадку В«закріпитиВ» певний підінтервал значень функції rand () з довжиною, рівної ймовірності цього значення модельованої дискретної випадкова величина, - ...
