чення кута (істинної аномалії) між радіусом-вектором ШСЗ щодо центру Землі) і точкою перигея еліптичної орбіти (рис.1). Розрахунок ведеться в наступному порядку.
Розраховується заданий умовний кут (середня аномалія), який виходив би при русі ШСЗ з постійною кутовий швидкістю на деякий момент часу, що відраховується з моменту проходження супутником точки перигея. Цей кут заданий у градусах:
= 50.
Заданий ексцентриситет орбіти
= 0.01. br/>
Визначається ексцентрична аномалія Е з рівняння Кеплера
В
методом послідовних ітерацій за рекурентних формулою, яка при обчисленні кутів в градусах має вигляд:
В
Ma == 50
В В В В В
E <10 ^ 7
де M - номер кроку, причому на першому (нульовому) кроці покладається, що. Привести послідовність значень; на останньому кроці забезпечити умову менше 10-7.
Розраховується справжня аномалія
= 50,91070459.
Розраховуються три різниці між істинною, середньої і ексцентричної аномаліями.
Примітка: Детальні відомості про закономірності руху ШСЗ і переданої з ШСЗ на судно інформації містяться в [5,4] і в окремому додатку до цих методичних вказівок.
В
Рис.1. Ескіз розташування на орбітах В«ГлонасВ» (при н = 10)
В
Рис.2. Параметри Кеплера (істинна і ексцентрична аномалії ШСЗ) для плоскої еліптичної орбітою
1.4 Задані параметри положення чотирьох ШСЗ і судна
Нагадаємо: правило індивідуалізації варіантів роботи наведено у вступі.
Оскільки відстані до ШСЗ мають порядок десяти мільйонів метрів, а досяжні точності - порядку дециметрів, то необхідно використовувати (в п.1.4.1) усі значущі цифри калькулятора після коми.
Розрахунки ведуться в горізонтной системі координат з початком в счислимого точці; орт х0 спрямований на схід, орт у0 - на північ, орт z0 - вгору.
Координати xk, yk, zk супутників (k = 1,2,3,4) в метрах на момент навігаційних вимірювань знаходяться по заданих
- куту піднесення (Висоти місця) ШСЗ між радіус-вектором ШСЗ (спрямованим на ШСЗ з початку горізонтной системи) і площиною XOY в градусах:
;
кутку азимута ШСЗ - між проекцією на площину XOY і віссю y1:
; A4 = 0
модулю радіуса-вектора ШСЗ,
(у метрах)
R1 = 20000300 м
R2 = 20000500 м
R3 = 20000700 м
R4 = 20000900 м
За цими даними розраховуються напрямні косинуси радіус-векторів:
;;.
В В В В
і координат супутників в метрах:
;;.
X1 = 12667607.71Y1 =-7313646.719Z1 = 13640171.8
X2 =-12667734.38Y2 =-7313719.855Z2 = 13640308.2
X3 = 0Y3 =-14627585.98Z3 = 13640444.6
X4 = 0Y4 = 0.000000001224Z4 = 20000900
Параметри вектора лінійної швидкості супутників.
Модуль цього вектора розрахований в п.1.3.1. Проекції вектора ...
