и діаметра), а отже, і в радіальному напрямку внаслідок конусності опорного конуса.
При спільній роботі двох обкатніков необхідно, щоб вони забезпечували однакову частоту обертання заготовки. Однак внаслідок видалення припуску в другій обкатнік надходить частина заготовки меншого діаметра, що створює різницю частот обертання.
При обертанні опорного конуса з частотою частота обертання заготовки
В
де - радіуси конуса і заготовки в перерізі, що проходить через точку найбільшого впровадження ролика в заготовку.
При зменшенні радіуса заготовки на величину t ролики під другому обкатніке змішаються в радіальному напрямку щодо конуса на таку ж величину. При цьому частота обертання заготовки, створювана другим обкатніком, змінюється на величину
В
Якщо прийняти, то рівність (5) виконується тільки при t = 0.
Щоб домогтися рівності частот обертання, створюваних обома обкатнікамі, слід або забезпечити їх окремими приводами, які забезпечували б рівну частоту обертання, (що вимагає застосування адаптивного управління процесом обробки і викликає певні складнощі при його реалізації), або відповідним чином змінити в одному з обкатніков діаметри роликів і опорного конуса.
Оскільки глибина різання і діаметр деталі задані, то в рівнянні (5) з урахуванням вимоги відповідний радіус перерізу опорного конуса другого обкатніка слід змінити на. Тоді рівняння (5) приймає вигляд
,
звідки
(6)
Так як між заготівлею та опорним конусом розташовані деформують ролики, то для будь-яких розмірів заготовки і роликів повинно виконуватися умова
(7)
Вирішуючи спільно рівняння (6) і (7), знайдемо нове значення радіуса роликів, встановлених у другому обкатніке, що забезпечує сталість частот обертання (Т. е):
.
Нехай на обробку надійшла чергова заготівля з дійсним радіусом
,
де - радіус попередньої заготовки; - прирощення радіуса, викликане випадковими чинниками. Тоді в першому обкатніке ролики змістяться в радіальному напрямку на величину. Але оскільки різці головки налаштовують на глибину різання від зовнішньої поверхні заготовки, то ролики в другому обкатніке змістяться в радіальному напрямку на таку ж величину. Отже, при зміні розмірів заготовок в партії в межах допуску обидва обкатніка будуть забезпечувати однакову частоту обертання заготовки.
8. Оптимізація режимів різання при точінні нежорстких валів
При точінні нежорстких валів часто виникають коливання технологічної системи. "Слабким" ланкою системи є заготівля. Характеристики жорсткості і демпфірування заготовки є змінними. p> Наведені коефіцієнти жорсткості і опору змінюються по довжині заготовки, приймаючи мінімальні значення в середині прольоту. У зв'язку з цим найбільш інтенсивні коливання виникають при обробці середини прольоту валу, тому при вирішенні задачі оптимізації режимів різання необхідно забезпечити в першу чергу стійкість її обробки.
Основними видами коливань при різанні є вимушені коливання і автоколивання. Причина вимушених коливань - наявність возмущающей, тобто відцентрової сили через неврівноваженість заготівлі та обертових ланок приводу верстата. Це низькочастотні коливання з частотою менше 30 Гц. Рівень вимушених коливань можна звести до мінімуму (Вібраційного шуму) за рахунок балансування обертових ланок приводу верстата. Таким чином, змушені коливання при токарній обробці можна вважати другорядними, амплітуда яких мала.
Значно небезпечнішими є резонансні режими, настають при збігу частоти власних коливань заготовки з частотою коливань інших ланок технологічної системи. Резонансні режими при точінні нежорстких валів можуть спостерігатися при L/D 20 і D ≥ 50 мм (L/D - діаметр і довжина заготовки відповідно) [1]. У цьому випадку можливе збіг частоти власних коливань заготовки з частотою власних коливань різцетримача в напрямку осі Y. Для токарних верстатів середніх розмірів ця частота становить 60-90 Гц. Для виключення резонансних режимів необхідна частотна відбудова.
Автоколебания ставляться до головним складовим коливань технологічної системи, амплітуди яких значні. Автоколивання відбуваються за відсутності сили, що обурює з частотою власних коливань заготовки на падаючому ділянці характеристики сили різання (<0), якщо результуючий опір <0 (- коефіцієнт опору, що забезпечує розсіювання енергії, - негативний коефіцієнт опору, що сприяє розгойдування системи). Умова ж стійкості стану рівноваги системи може бути записано у вигляді
≥ 0 (А)
в лінійній постановці
(б)
Наведені до середини прольоту валу статичні і динамічні характеристики системи визначали за методикою роботи [2]. Далі розглядається завдання умовної оптимізації або оптимізації з обмеженнями при забезпеченні відсутності автоколивань в системі.
