> Постановку задачі оптимізації режимів різання виробляли в такій послідовності.
Вибір цільової функції (критерію оптимальності). Якщо розглянута операція є лімітуючим в технологічному процесі, то в якості цільової функції доцільно обрати продуктивність обробки
(в)
де - швидкість різання; - подача. Твір характеризує площу поверхні, обробленої за одиницю часу.
Вибір незалежних змінних. Незалежними змінними будуть і, при цьому глибина різання t - постійна величина.
Розробка математичної моделі. У розглянутій завданню мають місце такі обмеження.
1. Мінімальна стійкість різця Т, яка повинна бути не менше нормативної стійкості Тн тобто Т в‰Ґ Тн. p> Параметри режиму різання пов'язані зі стійкістю різця рівнянням
,
де - постійні.
Тоді обмеження по стійкості різця буде мати вигляд
В
2. Максимальна потужність різання не повинна бути більше потужності на шпинделі верстата, тобто . p> Потужність різання.
,
де; - Головна складова сили різання, рівна
В
Тоді обмеження по потужності
В
3. Міцність механізму подачі верстата. Сила подачі не повинна перевищувати силу [] визначаємо міцністю механізму подачі верстата, тобто
≤ []
Тоді обмеження по міцності механізму подачі дачі верстата може бути представлено наступним чином:
В
4. Необхідна точність обробки. Стріла прогину оброблюваного вала під дією радіальної складової сили різання не повинна бути більше допуску на бочкообразность [], віднесеного до радіусу заготовки, тобто ≤ [].
Стрілу прогину вала при установці його в центрах токарного верстата можна розрахувати за формулою
В
Радіальна складова сили різання
,
тоді обмеження по точності обробки запишеться у вигляді
В
5. Необхідна шорсткість поверхні. Розрахункова висота нерівностей Н НЕ повинна перевищувати заданий параметр шорсткості, тобто Н в‰¤. p> Розрахункова висота нерівностей визначається на за формулою Чебишева
В
r - радіус при вершині різця.
Звідси обмеження по шорсткості обробленої поверхні
В
6. Область відсутності вібрації. Умова стійкості запишемо наступним чином
В
де К-наведений коефіцієнт опору.
7. Максимальна і мінімальна швидкості різання
В
- нижній і верхній межі частоти обертання шпинделя.
8. Максимальна і мінімальна подача
В
- нижній і верхній межі регулювання подачі.
