ложення нейтральної осі шляхом аналітичного розрахунку. Позначимо зсув нейтральної осі з центру ваги через U. Нормальні напруги від вигину на нейтральній осі дорівнюють нулю. Тоді рівняння прийме вигляд:
В
Для остаточної перевірки підставимо обчислені напруги в умову міцності:
В В
Умова міцності виконана.
Нехай в умовах нашої задачі профіль поперечного перерізу бруса на всіх трьох ділянках однаковий. Необхідно вибрати найбільш економічний з точки зору металоємності профіль з наступних трьох: круглий; прямокутний із співвідношенням сторін h/b = 2,0; трубчастий з співвідношенням діаметрів d/D = 0,75 (тут d-внутрішній, D-зовнішній діаметри).
На підставі розрахунків визначимо небезпечне перетин бруса. Для нашого випадку воно буде знаходитися в точці з найбільшим значенням згинального і крутного моментів, тобто в закладенні.
Брус на цій ділянці працює на вигин у двох площинах з крученням і стисненням.
Умова міцності має вигляд:
В
При підборі перетину напруженнями від нормальної сили нехтуємо
З умови міцності:
В
Визначимо площі поперечних перерізів для різних профілів бруса:
В
В
Таким чином, найменшу площу поперечного перерізу має трубчастий профіль, тобто він є найбільш економічним по металоємності.
В результаті виконаної роботи проведено розрахунок стрижневий конструкції на складне опір. Зокрема побудовані епюри нормальних і перерізують сил, згинальних і крутних моментів. Так само розраховані розміри поперечних перерізів і прийнятий вибір трубчастого профілю стрижня, як найбільш економічного з погляду металоємності. br/>
Список літератури
1. Розрахунок стрижневої конструкції на складне опір: Метод. вказівки по курсовому проектуванню. Санкт-Петербурзький держав. гірський ін-т. СПб., 2009 р.
2. Опір матеріалів, Н.М. Бєляєв, М., Наука, 1976 р. - 608 с.
