m t = T
Розмірність похідної величини виражається через розмірність основних величин за допомогою статечного одночлена:
dim X = L a * М b * Т c (1)
де L, М, Т - розмірності відповідних основних фізичних величин; а, b, c - показники розмірності (показники ступеня, в яку зведені розмірності основних величин).
Кожен показник розмірності може бути позитивним чи негативним, цілим або дробовим, нулем, їли всі показники розмірності рівні нулю, то величина називається безрозмірною. Вона може бути відносною, яка визначається як відношення однойменних величин (наприклад, відносна діелектрична проникність) і логарифмічною, обумовленою як логарифм відносної величини (наприклад, логарифм відношення потужностей і напруг).
Кількісною характеристикою вимірюваної величини служить її розмір. Отримання інформації про розмір фізичної або нефізичної величини є змістом будь-якого вимірювання.
Найпростіший спосіб отримання інформації, який дозволяє скласти деяке уявлення про розмір вимірюваної величини, полягає в порівнянні його з іншим за принципом В«що більше (менше)?В» або В«що краще (гірше)?В». При цьому число порівнюваних між собою розмірів може бути досить великим. Розташовані в Порядку зростання або зменшення розміри вимірюваних величин утворюють шкали порядку. Операція розстановки розмірів в порядку їх зростання або зменшення з метою отримання вимірювальної інформації за шкалою порядку називається ранжируванням. Для забезпечення вимірювань за шкалою порядку деякі крапки на ній можна зафіксувати в якості опорних (реперних). Точкам шкали можуть бути привласнені цифри, часто звані балами. Знання, наприклад, оцінюють за чотирибальною реперною шкалою, має наступний вигляд: незадовільно, задовільно, добре, відмінно. За реперним шкалами вимірюються твердість мінералів, чутливість плівок і інші величини (інтенсивність землетрусів вимірюється за 12-бальною шкалою, званої міжнародної сейсмічної шкалою).
Недоліком реперних шкал є невизначеність інтервалів між крапками реперів. Наприклад, за шкалою твердості, в якій одна крайня точка відповідає найбільш твердому мінералу - алмазу, а інша найбільш м'якому - тальку, не можна зробити висновок про співвідношення еталонних матеріалів за твердістю. Так, якщо твердість алмазу за шкалою 10, а кварцу - сім, то це не означає, що перший твердіше другого в 1,4 рази. Визначення твердості шляхом вдавлення алмазної піраміди (метод Хрущова) показує, що твердість алмазу - 10060, а кварцу - 1120, тобто в дев'ять разів більше.
Більше досконала в цьому відношенні шкала інтервалів. Прикладом її може служити шкала вимірювання часу, яка розбита на великі інтервали (Роки), рівні періоду обертання Землі навколо Сонця; на дрібніші (доба), рівні періоду обертання Землі навколо своєї осі. За шкалою інтервалів можна судити не тільки про те, що один розмір більше іншого, але і те, наскільки більше. Однак...
