> У другому розділі перебувати математичне моделювання графічного методу розв'язання задачі нелінійного програмування другого ступеня, вхідні і вихідні дані, а також блок-схема програми, що реалізує даний метод на ЕОМ.
У третьому розділі описується організація діалогу програми з користувачем (інтерфейсу), аналіз якості та документація програмного засобу .
Глава 1. Графічний метод розв'язання задач нелінійного програмування
1.1 Оптимізація в математиці. Нелінійне програмування. Окремий випадок задачі нелінійного програмування
Завданням оптимізації в математиці, інформатиці та дослідженні операцій називається задача знаходження екстремуму (мінімуму або максимуму) цільової функції в деякій області конечномерного векторного простору, обмеженою набором лінійних та/або нелінійних рівностей і/або нерівностей.
У процесі проектування <# "justify"> Нелінійне програмування - це розділ математичного програмування, що вивчає методи вирішення таких екстремальних завдань, у яких результати (ефективність) зростають або убувають не пропорційно зміні масштабів використання ресурсів (або, що те ж саме , масштабів виробництва) через ділення витрат виробництва на підприємствах на змінні і умовно-постійні, через насичення попиту на товари, коли кожну наступну одиницю продати важче, ніж попередню, через вплив зовнішньої економіки, зовнішніх витрат і т. д .
Тобто нелінійне програмування це випадок математичного програмування <# "21" src = "doc_zip2.jpg"/> при виконанні умов
В
де - параметри, - обмеження, - кількість параметрів, - кількість обмежень.
Завдання нелінійного програмування на практиці виникають досить часто, коли, наприклад, витрати ростуть не пропорційно кількості закуплених або вироблених товарів.
Багато задач нелінійного програмування можуть бути наближені до завдань лінійного програмування, і знайдено близьке до оптимального рішення. Зустрічаються завдання квадратичного програмування, коли функція є F (x) поліном 2-го ступеня щодо змінних, а обмеження лінійні. У ряді випадків може бути застосований метод штрафних функцій, що зводить завдання пошуку екстремуму за наявності обмежень до аналогічної задачі при відсутності обмежень, яка зазвичай вирішується простіше. p align="justify"> Але в цілому задачі нелінійного програмування відносяться до важким обчислювальним завданням. При їх вирішенні часто доводиться вдаватися до наближених методів оптимізації. Потужним засобом для вирішення задач нелінійного програмування є чисельні методи. Вони дозволяють знайти рішення задачі із заданим ступенем точності. p align="justify"> У даному проекті розглядається окремий випадок задачі нелінійного програмування, коли цільова функція нелінійна і має другу ступ...
