>
,
Для даної схеми при обраних напрямках обходу контурів їх параметри виражаються наступним чином:
В
підставляючи чисельні значення, отримаємо наступне:
В В
підставляємо значення, тоді система рівнянь має вигляд:
,
Вирішивши отриману систему рівнянь, знайдемо контурні струми:
I11 = 0,041 mA;
I22 = -0,029 mA;
I33 = -0,12 mA.
Тепер висловлюємо і підраховуємо необхідні струми через контурні:
В
. Баланс потужностей
Перевіримо правильність підрахунку струмів в задачі при вирішенні будь-яким з методів, для цього складемо баланс потужностей:
В
або
В
Отже струми знайдені правильно, при наступних розрахунках баланс потужностей перевіряти не будемо, а будемо звірятися з величинами, знайденими методом контурних струмів. (Відхилення значень - результат похибки округлення). br/>
. Метод вузлових потенціалів
У цьому методі за невідомі приймають потенціали вузлів схеми, а струми гілок знаходять за законом Ома.
Послідовність визначення струмів гілок методом вузлових потенціалів
) Записується система рівнянь у загальному вигляді. Число рівнянь системи на одиницю менше числа вузлів схеми. Якщо в схемі міститься гілка з джерелом ЕРС без опорів, то j2 = j1 + E1. Прийнявши j1 = 0, отримаємо j2 = E1. p align="justify"> 2) Визначаються коефіцієнти при невідомих - власні і загальні провідності, також задають струми вузлів.
3) Розраховується потенціали вузлів.
) Вибираються напрямки струмів гілок.
) Визначаються струми гілок.
В
Малюнок 1.3 - Схема дослідження для методу вузлових потенціалів
Запишемо систему рівнянь для потенціалів вузлів 1 і 2:
В
За вихідними даними обчислимо значення задають струмів і провідностей гілок:
В В
Підставимо отримані значення в систему рівнянь:
В
Вирішивши систему рівнянь, отримаємо потенціали вузлів:
В
Виходячи з потенціалів вузлів і 2-го закону Кірхгофа, знайдемо струми гілок:
В
Значення, отримані методом вузлових потенціалів, збігаються зі значеннями, отриманими методом контурних струмів.
. Метод накладення
У цьому методі послідовно перетворимо схему, залишаючи в ній по одному ЄДС. Визначаємо струми в гілках від дії цього ЕРС. Після розраховуємо струми від дії іншого ЕРС. Отримані струми складаємо з відповідними знаками (сонаправлени вони чи ні), отримуємо необхідні струми в гілках. p align="justify"> Зробимо схему залежною тільки від джерела Е1:
В
