/span> + 0,04 х 2 = 16 (2)
Віднімемо рівняння (2) з рівняння (1): 0,01 х 1 = 8.
Тоді х 1 = 800 л на день. Підставивши знайдене значення х 1 в рівняння (2), знайдемо х 2 :
, 01 * 800 + 0,04 х 2 = 16.
х 2 = 200 л на день.
Отже,
max F (х 1, х 2 ) = 0,1 * 800 + 0,3 * 200 = 140 (ден. од.)
Відповідь: Максимальна щоденна прибуток від реалізації продукції складе 140 ден.ед. при виробництві 800 л "Лимонаду" і 200 л "Тоніка". Якщо вирішувати завдання на мінімум, то компанія прибутку не отримає і при виробництві продукції понесе збитки.
Завдання 2. Використовувати апарат теорії подвійності для економіко-математичного аналізу оптимального плану задачі лінійного програмування
Для виготовлення трьох видів продукції використовують чотири види ресурсів. Запаси ресурсів, норми витрати і ціни реалізації одиниці кожного виду продукції наведені в таблиці. br/>
Вид ресурсовНорми витрати ресурсів на од. продукцііЗапаси ресурсовI відII відIII відТруд Сировина 1 Сировина 2 обладнання3 20 10 06 15 15 34 20 20 52000 15000 7400 1500Цена ізделія6109
Потрібно:
1) Сформулювати пряму оптимізаційну задачу на максимум виручки від реалізації готової продукції, отримати оптимальний план випуску продукції.
2) Сформулювати двоїсту задачу і знайти її оптимальний план за допомогою теорем подвійності.
) Пояснити нульові значення змінних в оптимальному плані.
4) На основі властивостей двоїстих оцінок і теорем подвійності:
проаналізувати використання ресурсів в оптимальному плані вихідної задачі;
- визначити, як зміняться виручка і план випуску продукції при збільшенні запасу ресурсу першого виду на 24ед.;
оцінити доцільність включення до плану вироби четвертого...
