lign="justify">, 02 х1 + 0,04 х2 ВЈ 24 год/день.
Спеціальний інгредієнт. Виробництво х1 літрів Лимонаду і х2 літрів Тоніка вимагає (0,01 х1 + 0,04 х2 ) кг інгредієнта щодня. Максимальна витрата інгредієнта становить 16 кг на день, отже, обсяг виробництва повинен бути таким, щоб необхідну кількість спеціального інгредієнта складало не більше 16 кг на день. Таким чином,
, 01 х1 + 0,04 х2 ВЈ 16 кг/день.
Остаточне формулювання задачі лінійного програмування має наступний вигляд:
(x) = 0,1 x1 + 0,3 x2 (max)
, 02 х1 + 0,04 х2? 24
, 01 х1 + 0,04 х2? 16
х1, х2? 0
Обмеження завдання можна зобразити графічно.
Час роботи обладнання:
, 02 х1 + 0,04 х2? 24 год/день. br/>
Проведемо пряму
, 02 х1 + 0,04 х2 = 24
Найпростішим способом нанесення прямої на графік є знаходження точок перетину даної прямої з осями координат х1 і х2. Підставивши х1 = 0 в рівняння і розрахувавши значення х1, отримаємо, що при х1 = 0, х2 = 600. Підставивши х2 = 0 в рівняння і розрахувавши значення х1, отримаємо, що при х2 = 0 х1 = 1200. Нанесемо ці дві точки на графік і з'єднаємо їх прямий. Для визначення області, яку слід заштрихувати, підставимо х1 = 0 і х2 = 0 в нерівність: 0,02 х1 + 0,04 х2? 24
Спеціальний інгредієнт: 0,01 х1 + 0,04 х2? 16
Проведемо пряму: 0,01 х1 + 0,04 х2 = 16
Таким же чином, підставивши х1 = 0 в рівняння і розрахувавши значення х1, отримаємо, що при х1 = 0, х2 = 400. Підставивши х2 = 0 в рівняння і розрахувавши значення х1, отримаємо, що при х2 = 0 х1 = 1600. Нанесемо ці дві точки на графік і з'єднаємо їх прямий. Для визначення області, яку слід заштрихувати, підставимо х1 = 0 і х2 = 0 в нерівність: 0,01 х1 + 0,04 х2? 16
В
Область, відзначена сірим кольором - це допустиме безліч , яке містить всі можливі поєднання обсягів виробництва, задовольняють даним обмеженням. Координати будь-якої точки, що належить допустимому безлічі, є можливим поєднанням обсягів виробництва двох видів напоїв, що випускаються фірмою.
Вирішимо систему рівнянь
, 02х 1 + 0,04 х 2 = 24 (1)
, 01х 1 <...
