виду ціною 11ед., якщо норми витрат ресурсів 8, 4, 20 та 6 од.
Рішення:
1) Сформулювати пряму оптимізаційну задачу на максимум виручки від реалізації готової продукції, отримати оптимальний план випуску продукції.
Економіко-математична модель
Позначимо через х 1, х 2, х 3 норми витрати ресурсів на один виріб кожного виду відповідно.
Цільова функція - це математична запис критерію оптимальності, тобто вираз, який необхідно максимізувати:
max f ( x ) = 6 х 1 + 10 х 2 + 9 х 3
Обмеження по ресурсах:
3 х1 + 6 х2 + 4 х32000
х1 + 15 х2 + 20 х315000
х1 + 15 х2 + 20 х37400
х2 +5 х31500
х1, 2,30
Для того, щоб знайти оптимальний план скористаємося "Пошуком рішення" в надбудовах Microsoft Excel.
В
Рис.1 Введення вихідних даних
В
Рис.2 Введення залежності для цільової функції, крок 1
В
Рис.3 Введення залежності для цільової функції, крок 2
В
Рис.4 Введення залежності для обмежень
В
Рис.5 Пошук рішень
В
Рис.6 Введення параметрів пошуку рішень
В
Рис.7 результати пошуку рішень
Підприємство може отримати максимальну виручку від реалізації готової продукції в 4110 од. при випуску 520 одиниць продукції I виду і 110 одиниць продукції III виду. При цьому трудові ресурси та сировина другого виду будуть використані повністю, тоді як з 15 000 одиниць сировини першого виду буде використано тільки 12 600 одиниць, а з 1500 одиниць обладнання буде задіяно лише 550 одиниць. br/>В
Рис.8 Звіт за результатами
У звіті ми бачимо, що оптимальні значення змінних х1 = 520, х 2 = 0, х 3 = 110, значення цільової функції 4110 од., а також ліві частини обмежень.
() * = (520, 0, 110)
2) Сформулювати двоїсту задачу і знайти її оптимальний план за допомогою теорем подвійності.
Змінні. Вихідна завдання містить 4 обмеження: праця, сировина 1, сировину 2, обладнання. Число змінних в двоїстої задачі дорівнює числу обмежень у вихідній задачі. Отже, в двоїстої завданню 4 невідомих:
y1 - двоїста оцінка ресурсу "Труд" або "ціна" праці
y2 - двоїста оцінка ресурсу "Сировина 1" або "ціна" сировини 1
y3 - двоїста оцінка ресурсу "Сировина 2" або "ціна...
