я з 2-х акцій, між якими немає кореляції, коефіцієнт Шарпа за будь-яких частках цих акцій у портфелі залишається низьким. Тому надалі буде розглядати тільки 2 акції з коефіцієнтом кореляції близьким до -1. p align="justify"> Складемо портфелі з різного набору акцій В«РоснефтьВ» і В«РусГідроВ» (кореляція -0,96); В«ГазпромВ» і В«ПолюсЗолотоВ» (кореляція -0,85), В«РусГідроВ» і В«ФСК ЄЕС В»(кореляція -0,95);В« Газпром В»іВ« Норільський нікель В»(-0,77) іВ« Газпром В»іВ« Лукойл В»(-0,59). Результати представлені нижче:
РоснефтьРусГидрорискОжидаемая доходностьк-т ШарпаСбербанкПолюс ЗолоторіскОжідаемая доходностьк-т ЕЕСріскОжідаемая доходностьк-т ШарпаГазпромНор.никельрискОжидаемая доходностьк-т доходностьк-т
Для інвестора з високим ступенем уникнення ризику оптимальним буде портфель, що складається з 40% акцій В«РоснефтиВ» і 60% акцій В«РусГідроВ». У цьому випадку при низькому ризику (ризик менше 1 відсотка) інвестор може отримати дохідність у 1,74%. p align="justify"> Для інвесторів з нормальною ступенем уникнення ризику оптимальним портфелем буде портфель, що з 72.3% акцій В«ГазпромуВ» і 27,7% акцій В«Норильського нікелюВ». У цьому випадку при ризику 1,37% інвестор очікує отримати прибутковість 4,12%. Коефіцієнт Шарпа дорівнює 2,76. p align="justify"> Тепер знайдемо оптимальний портфель, в який входять акції 3-х компаній. Будемо розглядати портфелі з акцій компаній В«ГазпромВ», В«ЛукойлВ» і В«ПолюсЗолотоВ» (1-й портфель) і компаній В«ГазпромВ», В«Норільський нікельВ» і В«ПолюсЗолотоВ» (2-й портфель). Знайдемо оптимальний варіант поєднань цих акцій:
Газ Промлит койлПолюс ЗолотоРіскОжідаемая доходностьКоеф. ШарпаГаз промНор. нікельПолюс ЗолотоРіскОжідаемая доходностьКоеф.
Таким чином, найбільш оптимальним портфелем з акцій трьох компаній буде портфель, що з 70% акцій В«ГазпромуВ», 20% акцій В«Норильського нікелюВ» і 10% акцій В«ПолюсЗолотоВ». При цьому очікувана прибутковість дорівнює 3,97% при ризику 1,01% і цей портфель вигідніше, ніж розглянуті вище портфелі, що складаються з акцій 2-х компаній. p align="justify"> Порівняння обраного портфеля акцій з індексним портфелем (РТС)
В
Розрахунок фактичної дохідності, очікуваної дохідності та ризику:
В
На основі даних за індексом РТС за 5 місяців (з 1.09.2010 по 1.02.2011) визначаємо очікувану прибутковість і ризик:
В
Найбільш оптимальним портфелем, як зазначено вище, є портфель з наступних вартісних часткою акцій: 70% В«ГазпромВ», 20% В«Норільський НікельВ», 10% В«Полюс золотоВ». У цьому випадку очікувана прибутковість дорівнює 3,97% при ризику 1,01%
Оптимальний і індексний (РТС) портфелі схематично показані на графіку:
В
Проведемо CML для кожного портфеля і розрахуємо кут нахилу цієї лінії:
В
Нахил лінії CML (Ко...
