/sub> - є компонентами вектора швидкості викиду по напрямку руху, по радіусу орбіти і нормалі до орбітальної площині. Параметри f і w - справжня аномалія і аргумент перигелію в момент його руйнування. Ці кути заздалегідь невідомі, і цей факт довго заважав спробам відновлення початкових полів швидкості викиду по спостережуваним местоположениям членів родин в просторі власних елементів.
За допомогою численних числових моделей Zappala та ін (1996) [5] була показана можливість побудови поля швидкостей, особливо коли вони не випадкові, а можуть бути сферичними, еліпсоїдального, конічними та більш складної форми. Основна ідея полягає в тому, щоб використовувати деякі безрозмірні параметри для оцінки найбільш ймовірних значень невідомих кутів f і w . Зробити таку модель можна тільки тоді, коли у нас є достатня кількість членів. У багатьох ситуаціях структура поля була знайдена, наприклад у випадку Вести, Дори, Меркс і Марії. Відновлені поля виявляються взагалі симетричними і подібними до тих, що були отримані в лабораторних експериментах по високошвидкісних соударением. Слід мати на увазі, що сімейства ідентифікуються у власних орбітальних елементах, а формули Гаусса описують поведінку в просторі оскулюючих елементів. Однак, згідно Бенджоя та ін (1993) [5] повна структура поля швидкостей викиду зберігається в перетворенні від оскулюючих до власних елементам. Головний ефект перетворення буде полягати в паралельному перенесенні усіх векторів швидкості при збереженні структури поля.
З одного боку на довгому часовому проміжку сталість власних елементів не зберігається, що робить знаходження поля швидкостей складним. З іншого боку, можливо, що на довгих часових проміжках сімейства можуть взагалі зникати через прогресивної зіткнень ерозії [11].
Старіння власних елементів підтверджується тим фактом, що кінцеві значення обчислених f і w кутів виявляються не однорідно розподілені в межах зміни їх природного діапазону. Це пов'язано з тим фактом, що більшість сімейств, здається, більш подовжені у власному ексцентриситеті і способі щодо головної півосі.
Обчислені швидкості викиду членів сімейства виявляються значно більшими.
Динамічне та фізичне старіння сімейств. Орбітальні власні елементи " e ", " a " і " i " не можна вважати строго постійними, тому, що вони змінюються повільно на часовій шкалі порядку 10-100 млн. років. Виведені кінематичні властивості сімейства (включаючи реконструкцію їх первинних полів швидкості викиду) повинні повільно зміняться з часом, починаючи з моменту формування сімейства. Однак це все ж дозволяє виділяти сьогодні безліч сімейств у просторі власних елементів, і отримувати інформацію щодо зіткнень події, з якого вони походять. З плином часу кожен з власних елементів веде себе по-своєму. Головна піввісь - найстійкіший параметр згідно динамічним теоріям (див. Кнежевич та ін 2002) [6]. Динамічне старіння власних елементів зачіпає головним чином ексцентриситет і нахил орбіти. Це впливає на визначення невідомих кутів f і w (істинної аномалії f і аргумент перигелію w ) у рівнянні Гауса для реконструкції поля швидкостей викиду. Іншим можливим джерелом зміни власних елементів є, так званий, ефект Ярковського. Цей ефект виникає через теплової інерції матеріалу поверхні обертового астероїда - переизлучение теплових квантів відбувається з запізненням і напрям реактивного прискорення відхиляється від радіус-вектора. На відміну від динамічних процесів старіння, ефект Ярковського змінює головні півосі орбіти. Ефект залежить від теплових властивостей поверхні, напрямку обертання астероїда, і від кута між вісь обертання і нормаллю до орбітальної площині. Цей ефект систематично зменшує або збільшує, в залежності від напрямку обертання, головні півосі орбіти.
Оцінка очікуваного зміни головних півосей через ефект Ярковського була обчислена Спітале і Грінбергом (2001). Ефективність цього виду негравітаціонних сили більш істотна для менших об'єктів, і незначна для великих тіл (більше 10 км в діаметрі).
Динамічне старіння може збільшувати дисперсію ексцентриситетів і нахилом членів сімейства, у той час, як ефект Ярковського і вторинні зіткнення можуть також збільшувати дисперсію головних півосей. Динамічне старіння не залежить від розміру тіла, а ефект Ярковського незначний для об'єктів, більших, ніж 10-20 км. p> Взаємодія динамічного старіння і ефекту Ярковського важливо тому, що при зміні півосі під впливом ефекту Ярковського, об'єкти можуть бути спіймані в так звану пастку, якої є динамічно нестійкі області, наявні в головному поясі астероїдів, і в кінцевому рахунку ці осколки будуть видалені з сімейства.
Через сутички відбувається В«фізичнеВ» старіння сімейств. Зіткнень час життя астероїда в головному поясі, тобто се...
