е радіус кривизни траєкторії; одиничний вектор, спрямований по нормалі до траєкторії.
Імпульс
1. Імпульс матеріальної точки
, br/>
де - швидкість матеріальної точки.
2. Імпульс системи матеріальних точок
, br/>
де - маса-ой частинки, - її швидкість в інерціальній системі відліку.
Другий закон Ньютона
1. , p> де геометрична сума сил, діючих на матеріальну точку; - її імпульс; - число сил, що діють на точку.
2. Якщо маса постійна, то другий закон Ньютона класичної механіки може бути виражений формулою br/>
.
3. Якщо не відомий точний закон, за яким змінюється повна сила
, br/>
діє на тіло, то можна використовувати поняття середньої сили за якийсь проміжок часу від моменту до:
. br/>
Тоді рівняння другого закону Ньютона можна записати у вигляді
,
де - зміна імпульсу за той же проміжок часу; іноді твір називають середнім імпульсом сили.
4. Другий закон Ньютона в координатної (скалярної) формі
, ,, p> або
, , p>, br/>
де під знаком суми стоять проекції сил на відповідні осі координат.
Третій закон Ньютона
, br/>
де - сила, що діє на i-ую матеріальну точку з боку k-ої матеріальної точки; - сила, що діє на k-у матеріальну точку з боку i-ой матеріальної точки. Сили, з якими діють один на одного матеріальні точки, завжди рівні за модулем, прикладені до різних матеріальних точок, протилежно спрямовані, завжди діють парами і діють вздовж прямої, що з'єднує ці точки.
2. Класифікація задач і рекомендації з методів їх вирішення
Задачі на динаміку прямолінійного руху матеріальної точки, виходячи з методики їх вирішення, можна розбити на наступні основні типи.
1) Всі сили, що діють на тіло збігаються з прямою, вздовж якої спрямований вектор прискорення. У цьому випадку рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді та рішення у скалярній формі проводиться з урахуванням напрямку сил.
2) Якщо діючі на тіло сили різноспрямовані (а тим більше деякі з них не збігаються за напрямком з, наприклад, рух тіла по похилій площині):
В· вибрати дві довільні осі ОХ і OY (для спрощення рішення бажано одну з них направити уздовж вектора прискорення);
В· спроектувати все діючі сили на осі ОХ і OY;
В· записати другий закон Ньютона відповідно для осей ОХ:
OY:;
В· вирішити систему рівнянь спільно (при необхідності доповнити відповідними кінематичними рівняннями руху).
3) Рух декількох сил, пов'язаних невагомими і нерозтяжними нитками (рух декількох тіл по горизонтальній і похилій площинах; завдання на блоки, через які перекинута нитка - мотузка, канат, шнур і т.д.).
Основні закономірності при вирішенні завдань на блоки можна сформулювати наступним чином:
В· блок вважати невагомим (або йог...
