о масою можна знехтувати);
В· нитки між тілами вважати невагомими і нерозтяжними;
В· сили натягу нитки по обидві сторони блоку однакові;
В· другий закон Ньютона записувати для кожного тіла окремо (з урахуванням обраного напрямки руху системи тіл);
В· якщо нитка перекинута, наприклад, через 2 невагомих блоку (один - рухливий, другий - нерухомий), сила натягу нитки буде по всій довжині однакова, але прискорення вантажів внаслідок руху рухомого блоку різні.
3. Приклади розв'язання типових завдань
Приклад 1
Аеростат масою m250 кг почав опускатися з прискоренням 0,2 м/с 2 . Визначити масу баласту, який слід скинути, щоб аеростат отримав таке ж прискорення, але спрямоване вгору. Прискорення вільного падіння 9,8 м/с 2 . Опором повітря знехтувати. br/>
Дано:
250 кг;
0,2 м/с 2 ;
9,8 м/с 2 .
_______________
m?
В
Рис. 2.1. br/>
Рішення: Так як аеростат опускається з прискоренням, меншим прискорення вільного падіння, і за умовою задачі опір повітря відсутній, то це означає, що на нього крім сили тяжіння діє підйомна сила, спрямована вертикально вгору.
Діючі на аеростат сили спрямовані вертикально, отже, рівняння руху
(1)
досить спроектувати тільки на одну вісь системи координат OY:
. (2)
Звідки підйомна сила. (3)
Якщо скинути баласт масою, то рівняння руху можна записати у вигляді
, (4)
або з урахуванням отриманого вирази для підйомної сили (3)
(5)
Отже, маса скинутого баласту дорівнює
10 кг.
Приклад 2
Автомобіль, рушаючи з місця, за час 5с равноускоренно набирає швидкість 72 км/ч.
Знайти мінімально можливий коефіцієнт тертя між колесами автомобіля і дорогою при такому русі.
Який найменший гальмівний шлях автомобіля, який набрав цю швидкість?
Дано:
5с;
72 км/ч20 м/с;
9,8 м/с 2 .
_________________
? ? br/>В
Рис. 2.2
Рішення: При русі автомобіля, як при розгоні, так і при гальмуванні, на нього діють три сили: сила тяжіння, сила нормальної реакції з боку дороги і сила тертя
а) При прискореному русі автомобіля сила тертя перешкоджає прослизанню провідних коліс по поверхні дороги, тому, вона спрямована в бік руху і є силою тертя спокою. Саме сила тертя спокою в даному випадку буде рушійною силою. Виходячи з обраної системи координат XOY, рівняння руху має вигляд
(1)
У проекціях на осі системи координат:
ОХ:, (2)
ОY:. (3)
Висловивши силу тертя через силу реакції і коефіцієнт тертя між колесами і дорогою
, (4)
з рівняння руху визначимо прискорення автомобіля:
. (5)
<...
