tify"> ( = 12 для ряду місячних даних; = 4 - для ряду квартальних даних).
Крім того, відомо, що остачі ділить , тобто
тренд сезонний прогнозування ітераційний адитивний мультиплікативний
, m - ціле число.
Очевидно, якщо - число місяців або кварталів у році, то m - число років, представлених в часі ряду . Часто вихідні дані тренд-сезонного тимчасового ряду представляються у вигляді матриці розміру . У цьому випадку вираз (1) має вигляд:
(2)
Запишемо співвідношення, що встановлюють зв'язок між індексами t і :
(3)
Постараємося виділити і коротко охарактеризувати завдання, що виникають при дослідженні сезонності взагалі і сезонних тимчасових рядів зокрема. Проблема аналізу сезонності полягає в дослідженні власне сезонних коливань і в вивченні того зовнішнього циклічного механізму, який їх викликає. Для дослідження сезонних коливань поза зв'язку з причинами, їх породжують, очевидно, необхідно відфільтрувати з часового ряду сезонну компоненту і потім вже аналізувати її динаміку.
Більшість методів фільтрації побудовано таким чином, що попередньо виділяється тренд, а потім вже сезонна компонента. Тренд в чистому вигляді необхідний і для аналізу динаміки сезонної хвилі. p align="justify"> При дослідженні сезонної хвилі найчастіше передбачається, що вона не змінюється рік від року, тобто , . Насправді ж таке припущення далеко отдействітельності, принаймні для більшості економіческіхпроцессов. Для сезонної хвилі характерно ізмененіесо часом як її розмаху, так і форми. У результатевознікает необхідність в аналізі та предсказанііізмененій сезонної хвилі.
Перерахуємо тепер завдання, які виникають придослідженні сезонних тимчасових рядів:
. визначення наявності в часі ряду тренда іопределеніе ступеня його гладкості;
. виявлення наявності в часі ряду сезоннихколебаній;
. фільтрація компонент ряду;
. аналіз динаміки сезонної хвилі;
. дослідження факторів, що визначають сезонні коливання;
