8,8
2007
13,5
Пливуча одинадцятирічна середня, згладжуючи коливання окремих рівнів, чітко показує тенденцію підвищення рівнів. Якщо розбити ряд на п'ять частин, то середні рівні також підтверджують цей висновок: за 1953-1563 рр.. середній рівень дорівнює 7,77; за 1964-1974 рр.. - 12,02; за 1975-1985 рр.. - 11,03; за 1986-1996 рр.. - 14,35; за 1997-2007 рр.. - 14,15. Суттєвого відмінності у величині підвищення середньорічних рівнів немає.
Для виявлення типу тренда було проведено перевірку статистичної гіпотези про сталість того чи іншого показника динаміки, і, в першу чергу, гіпотези про лінійної формі рівняння тренду, тобто про неістотності відмінностей ланцюгових абсолютних змін [2].
По ряду згладжених рівнів обчислювалися абсолютні ланцюгові прирости, які розбивалися на два підперіоди. Для кожного підперіоди розраховували середню, її відхилення sО”k і середню помилку середнього зміни m О” k . Істотність відмінностей між середніми абсолютними змінами перевіримо по t-критерієм Стьюдента.
Середня випадкова помилка різниць двох вибіркових середніх оцінок:
(1)
Критерій Стьюдента для оцінки суттєвості відмінності двох середньорічних приростів:
В
Критичне значення t -критерію при рівні значущості 0,05 і при 42 ступенях свободи одно 2,018. Фактичне значення менше. Отже, гіпотеза про рівність приростів не відхиляється і тенденцію динаміки на всьому протязі ряду можна вважати лінійною.
Одноразове аналітичне вирівнювання неповно звільняє параметри тренда від впливу коливання. Для подальшого виключення спотворює впливу коливань на параметри тренда можна застосувати метод багаторазового ковзаючого вирівнювання [2]. p> Сутність методики полягає в тому, що параметри тренда обчислюються не відразу по всьому ряду довжиною n періодів часу, а ковзаючим методом - спочатку за перші m періодів часу, потім за період від 2-го до від m +1, далі від 3-го до ( M +2) - го рівня і т.д. p> Якщо число вихідних рівнів ряду одно n , а довжина ковзної бази розрахунку параметрів дорівнює m , то число ковзних баз складе: L = n +1- m.
Сенс багаторазового ковзаючого вирівнювання в тому, що при послідовних зрушеннях бази розрахунку параметрів на кінцях її і в середині виявляться різні рівні з різними за знаком і величиною відхиленнями від тренда. p> Тому при одних зрушеннях бази параметри будуть завищуватиметься, при інших - Занижуватиметься, а при подальшому усередненні значень параметрів по всіх зрушень бази розрахунку відбудеться подальше взаїмопогашеніє спотворень параметрів тренда коливаннями рівнів.
Оскільки вже бу...
