="justify"> =-S В· U вх .
Напруга джерела U i визначається як:
i = I вх В· Z вх =-S В· U вх В· Z вх ,
де Z вх - це вхідний опір ланцюга.
Так як струм через опір R1 і паралельно з'єднані: R2, R n і C2 дорівнює, то напруга U вих можна знайти з виразу рівності струмів:
;
Виділивши U вих і спростивши отримаємо:
.
Комплексне опір ланцюга Zвх одно:
В
Передавальна функція пристрою K (w) знаходиться зі співвідношення:
.
Підставивши всі складові отримаємо:
;
Скоротимо Uвх отримаємо:
;
Остаточно K (jw) має вигляд:
.
Графік залежності K (jw) представлений на малюнку 3.2
В
Рисунок 3.2 - Графік залежності K (jw)
Крива К1 відповідає ємності С2 = 50пФ, K2 - С2 = 100пФ, К3 - С2 = 150пФ.
Коефіцієнт передачі являє собою спадаючу по експоненті криву на всій робочій смузі частот. В області робочих частот передавальна функція являє собою спадаючу пряму. p align="justify"> Знаючи передавальну функцію K (jw) можна розрахувати АЧХ і ФЧХ пристрої.
;
де Re (K (jw)) - дійсна частина комплексного числа K (jw), а Im (K (jw)) - уявна.
В
Графік АЧХ наведено на малюнку 3.3.
В
Малюнок 3.3 - АЧХ пристрої
Крива А1 відповідає ємності С2 = 50пФ, А2 - С2 = 100пФ, А3 - С2 = 150пФ.
ФЧХ розраховується як арктангенс відносини уявної частини до дійсної:
;
.
Графік ФЧХ пристрою наведено на малюнку 3.4 (фаза вказана в градусах).
В
Малюнок 3.4 - ФЧХ пристрої
Крива Ц1 відповідає ємності С2 = 50пФ, Ц2 - С2 = 100пФ, Ц3 - С3 = 150пФ.
. Аналіз спектра вихідного сигналу
Примножуючи передавальну функцію на спектр вхідного сигналу, отримуємо спектр вихідного сигналу:
;
Спектр вихідного сигналу представлений на малюнку 4.1.
В
Малюнок 4.1 - Спектр вихідного сигналу
