личина:
В
де - питомі витрати на зберігання і іммобілізацію коштів
[грн./од. 60 хвилин]. p> Втрати через відсутність продукції, на яку пред'являються вимоги, або від дефіциту вважаємо пропорційними середній величині заборгованих вимог і часу їх здійснення:
В
де - питомі витрати дефіциту, тобто втрати, пов'язані з нестачею одиниці продукції в одиницю часу.
Враховуючи отримані вирази, і , Отримаємо формулу для загальних витрат в системі в перебігу циклу:
В
звідси питомі витрати за цикл складуть:
В
Знайдемо оптимальні значення П„ 2 * і П„ 3 * з умови, що:
В
Умови (4-10) дозволяють отримати систему двох рівнянь з двома невідомими і:
В
Позначимо і розділимо перше з рівнянь системи (4-11) на друге, знайдемо:
.
Звідки, і тоді
В
Підставивши (4-12) в будь-яке з рівнянь системи (4-11), отримаємо оптимальні значення:
В
В
Враховуючи (4-13) і (4-14), з (4-5) отримаємо оптимальні значення ще двох складових тривалості циклу поновлення запасів:
В
В
Підставивши П„ 2 * і П„ 2 * у формули (4-5) і (4-4), отримаємо оптимальні значення циклу повторення замовлення і партії однопродуктовой доставки:
П„ ц * = в€љ 2 В· K/(S В· n) В· в€љ (1 + S/d)/(1-n/l) = S 1 /B 1 (4-17)
q * = в€љ 2 В· K В· n/S В· в€љ (1 + S/d)/(1-n/l) = S 2 /B 1 (4-18)
Аналогічно, підставивши значення П„ 2 * і П„ 3 * з (4-13) і (4-14) в (4-9), визначимо оптимальні питомі витрати системи:
L уд * = в€љ 2 В· K В· n В· S в€љ (1-n/l)/(1 + S/d) = в€љ 2 В· K В· n В· S В· B 1 (4-19)
І, нарешті, знаходимо оптимальні значення максимального рівня готівкового запасу і заборгованого попиту:
Y * = в€љ 2 В· K В· n/S В· в€љ (1-n/l)/(1 + S/d) = в€љ 2 В· K В· n/(S В· B 1 ) (4-20)
y * = S/d В· в€љ 2 В· K В· n/S В· в€љ (1-n/l)/(1 + S/d) = S/d В· в€љ 2 В· K В· n/(S В· B 1 ) (4-21)
Загальні оптимальні витрати системи за час відновлення запасу складуть:
L заг * = L уд * В· О¤ ц * (4-22)
Модель з урахуванням незадоволених вимог при кінцевій інтенсивності надходжень можна широко застосовувати при:
1. управлінні поставками матеріальних ресурсів;
2. визначенні оптимальної величини запуску деталей у виробництво з урахуванням переналагоджень на одному і тому ж технологічному обладнанн...
