і.
У другому випадку K - це витрати, пов'язані з переналагодженнями. Передбачається, що вони не залежать від величини партії, що випускається і порядку запуску деталей у виробництво, l - інтенсивність випуску (продуктивність), П„ 1 + П„ 4 - час, витрачений на виробництво певного типу виробів.
З рівнянь (4-13) - (4-22) можна отримати ряд інших приватних моделей:
a) при великій інтенсивності поповнення, коли вся замовлена ​​партія надходить одночасно; це означає, що l>> n і тоді можна прийняти n/l В® 0.
b) при великих штрафах за допущення дефіциту S/d В® 0, тобто дефіцит неприпустимий (d>> S).
c) коли пункти а) і b) діють одночасно. тобто n/l В® 0, S/d В® 0, тоді маємо:
q * = в€љ 2 В· K В· n/S
П„ ц * = в€љ 2 В· K/(S В· n)
L уд * = в€љ 2 В· K В· n В· S
Остання модель у вітчизняній і зарубіжній літературі отримала назву Уїлсона . Застосовуючи формули (4-17) - (4-19), можна показати, що за рахунок розумного компромісу між витратами на утримання та втратами від дефіциту можна зменшити загальні витрати в одиницю часу в в€љ 1 + S/d разів. При n/l В® 0 і високі штрафи за дефіцит розглянута модель перетворюється в модель Уїлсона.
В
1.2 Оптимальні партії постачання для багатопродуктових моделей
Також як і для Однопродуктовая поставок, сумарні витрати від функціонування системи складаються з витрат розміщення замовлень, змісту запасу і збитків внаслідок дефіциту.
Сумарні витрати розміщення замовлення:
ОЈ i До i = К 0 (1 + Оі В· N)
де К 0 - витрати, які не залежать від числа одночасно замовлених продуктів і розміру партії поставки;
Оі - частка витрат, що враховує розміщення замовлення з кожного i-того продукту;
N - число продуктів.
Права частина формули (4-23) використовується для розрахунку оптимального поставного комплекту. Якщо ж розраховуються оптимальні партії запуску деталей у виробництво, що виготовляються на одному і тому ж обладнанні, тоді використовується ліва частина формули (4-23), де К i - витрати переналагоджень. Причому, До i не залежать від послідовності запуску деталей у виробництво. Період відновлення замовлень П„ ц * однаковий для всіх одночасно замовляються N продуктів. p> Для питомих витрат роботи системи з урахуванням інтенсивності надходження і втрат від дефіциту (тобто з урахуванням незадоволених вимог) справедлива формула:
L уд = 1/П„ ц В· ОЈ i До i +0,5 В· П„ < sub> ц В· ОЈ i [(1-n i /l i )/(1 + S i /d i )]
Взявши приватну похідну і прирівнявши до нуля ∂ L уд /∂ П...
