угу частот, наскільки це можливо. На практиці мінімальна ширина смуги частот по Найквіст збільшується на 10-40% внаслідок обмежень реальних фільтрів. Таким чином, реальна пропускна здатність цифрових систем зв'язку знижується з ідеальних 2 символи/с/Гц до 1,8 - 1,4 символу/с/Гц. З набору М символів, система модуляції або кодування присвоює кожному символу k-бітове значення, де M = 2 k . p> Таким чином, число бітів на символ можна представити як k = log 2 M, і, отже, швидкість передачі даних, або швидкість передачі бітів R, повинна бути в k разів більше швидкості передачі символів як видно з наступного основного співвідношення:
R = kR S ; R S = R/k = R/log 2 M;
Для системи з фіксованою швидкістю передачі символів з вираження видно, що з ростом k збільшується і швидкість передачі бітів R. При використанні схеми МРSК із збільшенням k підвищується ефективність використання смуги частот вимірювана в біт/с/Гц. Наприклад, зсув уздовж лінії 3, з точки е в точку f, як видно на рис. 1, б, являє собою підвищення за рахунок зниження вимог до смуги пропускання. Іншими словами, при тій же смузі пропускання МРSК-модульовані сигнали можна передавати з підвищеною швидкістю передачі даних, а значить з збільшеним R/W.
В
Теорема Шеннона-Хартлі про пропускну здатність каналу
В
Вираз для пропускної здатності (теорема Шеннона-Хартлі) можна записати таким чином:
Якщо W вимірюється в герцах, а логарифм береться по підставі 2, то пропускна здатність буде мати розмірність біт/с. Теоретично (при використанні досить складної схеми кодування) інформацію по каналу можна передавати з будь-якою швидкістю R <З зі як завгодно малою ймовірністю виникнення помилки. Якщо ж R> C, то коду, на основі якого можна домогтися як завгодно малу ймовірність виникнення помилки, не існує. У роботі Шеннона показано, що величини S, N і W встановлюють межі швидкості передачі, а не вірогідність появи помилки. Оскільки потужність детектіруемого шуму пропорційна
смузі пропускання N = N < sub> 0 W, і якщо R = C, то S/N 0 W = Е b /N про . Тоді
Межа Шеннона
В
Існує нижнє граничне значення Е b /N про , при якому ні при якій швидкості передачі не можна здійснити безпомилкову передачу інформації. За допомогою співвідношення
