іпотез. Завдання формулюється таким чином. p> Нехай на підставі деяких міркувань можна вважати, що функція розподілу досліджуваної випадкової величини X є F1 (x). Дане припущення називається нульовою гіпотезою і позначається H0. Як правило, нульова гіпотеза - це припущення про те, що реальний закон розподілу не відрізняється від теоретичного. Протилежна гіпотеза (є відмінності) називається альтернативної і позначається через H1. p> Якщо на випадкову величину впливає п'ять і більше випадкових факторів, то закон розподілу можна вважати нормальним. Для перевірки гіпотези про нормальний закон розподілу можна скористатися критерієм Пірсона. p> Методика перевірки гіпотези полягає в наступному:
) весь діапазон зміни випадкової величини X розбивають на k інтервалів і в кожному з них знаходять частоти mk (див. п.п. 1 ... 5 в першій задачі);
) оцінити середнє арифметичне і вибіркову дисперсію (див. друге завдання);
) якщо частоти на крайніх інтервалах менше п'яти, то інтервали можна об'єднати в один до mi = 5 ... 7 (згідно з рекомендаціями К. Кокрена;
в кожному інтервалі обчислити функцію Лапласа
, (9)
де; yi - значення випадкової величини в середині i-го інтервалу. Значення функції Ф (ti) можна знайти за таблицею 1 [1];
) визначити теоретичну частоту в кожному інтервалі:
, (10)
) обчислити розрахункову статистику:
. (11)
7) теоретичне значення знайти за таблицею 7 [1] для n ступенів свободи і рівня значущості a. Параметр n визначається за формулою n = k - b - 1, де b - кількість параметрів, які оцінюються за вибіркою (b = 2). Для статистично незначущих завдань a = 0,5;
) якщо, то гіпотеза про нормальний закон розподілу приймається. Кажуть, що нульова гіпотеза приймається на рівні значимості 5%. br/>
2. Алгоритм основної програми
3. Алгоритми функцій
3.1 Алгоритм функції для побудови графіка вихідного масиву
3.2 Алгоритм функції для побудови гістограми і графіка функції Лапласа
4. Текст програми
// Програма для статистичних розрахунків
# include
# include
