злів сітки r. Для деяких фільтрів він дорівнює 1, тобто вузли сіток r і X збігаються, для інших фільтрів відрізняється від 1 в більшу чи меншу сторону. Вперше DPGhosh показав, що правильний вибір a допомагає зменшити число коефіцієнтів фільтра [Куфуд, 1984]. p>. Положення центрального елемента фільтра, яке визначається зазначенням або номери центрального коефіцієнта, або числом коефіцієнтів пам'яті М, розташованих ліворуч від центру (з боку менших Х), або числом коефіцієнтів передбачення L, розташованих праворуч від центрального. При цьому M + L +1 = KF. Звичайно число коефіцієнтів пам'яті M більше числа коефіцієнтів передбачення L. Це пов'язано з асиметрією вхідних і вихідних функцій, що видно з рис.1, правда тут по осі абсцис відкладені m, а не Х, тому в цих координатах коефіцієнти пам'яті розташовані правіше, а коефіцієнти передбачення - лівіше центру. p>. Самі коефіцієнти фільтра G, бажано із зазначенням, в якому порядку вони наводяться (за зростанням m або Х = 1/m). br/>В
Рис.1. Принцип алгоритму лінійної фільтрації. br/>
Принцип лінійної фільтрації можна пояснити за допомогою (рис. 2.2.1): Верхня лінія малюнка - вісь розносів r в логарифмічному масштабі. Нижче її, також у логарифмічному масштабі, - вісь Х = 1/m. При розрахунку значення Rк для одного розносу r потрібно розрахувати KF значень Кернел-функції R для сітки значень Х, зростаючих в геометричній прогресії з коефіцієнтом q, визначеним параметром KTM даного фільтра. Найближче до даного розносу r значення Х відповідає центральному коефіцієнту фільтра. Праворуч від центрального розташовуються коефіцієнти передбачення, а ліворуч - коефіцієнти пам'яті. Різниця між значеннями r і центральним XC, називається зрушенням a. (A = XC/r). Знаючи число коефіцієнтів ліворуч від центру (М) можна розрахувати положення першої точки Х щодо r за формулою:
(4)
Легко бачити з рис.1, що розраховуючи RК для наступних значень r, зростаючих з тим же множником q, що і у значень Х, ми зможемо використовувати всі значення R (крім першого), розраховані для попереднього розносу. Якщо для RК (r1) буде потрібно KF значень R, то для NR розносів, зростаючих в тій же геометричній прогресії, буде потрібно KF + NR-1 значень. Якщо ж сітка розносів довільна, то для розрахунку RК на NR разносах буде потрібно вже (KF x NR) значень R.
На третьому (самому нижньому рівні) рис.1. схематично зображено набір коефіцієнтів фільтра. Значення коефіцієнтів можуть бути як позитивними, так і негативними, причому найбільші за модулем коефіцієнти зустрічаються в середній частині фільтра, а до країв вони убувають. Сума всіх коефіцієнтів фільтра повинна бути дорівнює 1, для того, щоб при перерахунку асимптотичних (постійних) значень R в RК, рівень фону не змінювався. p> Програма для розрахунку RК за допомогою лінійного фільтра повинна включати наступні операції:
а) введення вихідних даних про модель (число шарів NS, їх питомі опору r і потужност...
