tify"> Відомо, що пряме завдання електричного зондування може бути вирішена в результаті чисельного розрахунку інтеграла Ханкеля
В
де r - полуразнос, J1 - функція Бесселя першого порядку, R1 (m) - називається трансформанта або Кернел-функцією і несе інформацію про розрізі. Складнощі обчислення інтеграла (1) обумовлені наявністю осциллирующей і слабо затухаючої функції J1, нескінченними межами інтегрування і необхідністю розрахунку інтеграла при великому числі різних значень параметра m. При використанні стандартних методів чисельного інтегрування для досягнення прийнятної точності при розрахунку (1) потрібні великі обчислювальні витрати, що призводить до значної витрати машинного часу. У різний час вирішенням цієї проблеми займалися Л.Л.Ваньян, Е.Б.Ізотова (1968), В.І.Дмітріев (1969), В.А.Філатов (1979), Ю.А.Дашевскій (1982), Е . Ш.Абрамова (1982), А.А.Рижов (1981), В.А.Шевнін (1992), WLAnderson (1979), DPGhosh (1970-1972), HKJohansen (1975) та ін У даному розділі наводиться короткий опис деяких різних підходів.
Найбільш поширений в даний час спосіб розрахунку кривих електричних зондувань - метод лінійної фільтрації. Перші повідомлення про метод з'явилися у пресі в 1967-1973 рр.. (DP Ghosh, 1971, P.Salat, 1967-1968, W.Anderson, 1973, В.Н.Страхов, 1969), хоча вперше ідея була висловлена ​​Г.Кунецом (G.Kunetz) в 1966 р. У літературі були опубліковані як способи розрахунку лінійних фільтрів, так і самі фільтри (Е.Ш.Абрамова, W.Anderson, DP Ghosh, O.Koefoed, HKJohansen).
Ідея методу лінійної фільтрації проста. Вихідний інтеграл Ханкеля (1) заміною змінних перетвориться в інтеграл згортки, який після дискретизації приводиться до виду лінійного фільтра, формула якого для розрахунку уявного опору має вигляд:
В
де R - Кернел-функція, що залежить від параметрів розрізу і значень абсциси X; G - коефіцієнти фільтра, число яких N; r - полуразнос живлять електродів, а j - його індекс. Нам видається, що на сучасному етапі саме алгоритм лінійної фільтрації є найбільш ефективним апаратом для обчислення уявного опору при вирішенні прямої задачі електричних зондувань у шаруватої середовищі, а також, в силу своєї швидкості і точності - для вирішення зворотного завдання. p> До основних параметрів лінійного фільтра відносяться:
. Число коефіцієнтів фільтра (або його довжина) - KF. Зустрічаються фільтри з числом коефіцієнтів від 4 до 200, частіше використовуються фільтри з KF від 8 до 30. p>. Кількість точок фільтра, що припадають на декаду осі абсцис (на модуль логарифмічного бланка) - KTM, і пов'язана з ним величина коефіцієнта геометричній прогресії q:
В
Відомі фільтри з KTM від 3 до 10 і навіть більше [Anderson, 1979], що призводить до значень q від 2.15 до 1.26. Оптимальними є значення KTM = 6 - 8, що відповідає q від 1.47 до 1.33. p>. Зрушення a. Це множник, близький до одиниці (або рівний їй), що характеризує зсув вузлів сітки Х щодо найближчих ву...
