ть безпосередно: без Перетворення ее роду та Використання функціональніх перелогових.
Прямі багатократні вімірювання поділяються на Рівно та нерівно точні. Рівно точними назіваються вімірювання, что проводяться засобой вімірювання однакової точності за однією и тією ж методикою при незмінніх зовнішніх умів. При Рівно точними вімірюваннях середні квадратічні відхілення результатів всех рядів вимірювань Рівні между собою.
Перед Проведене ОБРОБКИ результатів вимірювань звітність, переконатісь в тому, что дані з Вибірки, что оброблюються, статистично підконтрольні, групують вокруг одного й того ж центру и мают однаково дісперсію. Стійкість змін часто оцінюють інтуїтівно на Основі тріваліх СПОСТЕРЕЖЕННЯ. Однак існують математичні методи розв'язку поставленої задачі - методи перевіркі однорідності. Щодо вимірювань, то розглядається однорідність груп СПОСТЕРЕЖЕННЯ, необхідні ознакой Якої полягають в оцінці НЕ зміщеності середніх Арифметичний и дісперсій відносно один одного.
Задача ОБРОБКИ результатів багатократно вимірювань Полягає в знаходженні ОЦІНКИ вімірюваної Величини и довірчого інтервалу, в якому знаходится ее дійсне значення.
Віпадкові похібкі Рівно точними прямих вимірювань проявляються при багаторазове СПОСТЕРЕЖЕННЯ вімірюваної величиною в Однаково умів одним оператором и за помощью одного й того самого засобой вімірювання.
При статистичній обробці результатів багаторазове СПОСТЕРЕЖЕННЯ звітність, віконаті Наступний послідовність Дій:
- провести Багаторазові вімірювання и отріматі масив Х1, Х2, ..., Хn вимірювальної ІНФОРМАЦІЇ;
- поправити; результати вімірювання, вилуч відомі сістематічні похібкі Шляхом внесення поправок у результати СПОСТЕРЕЖЕННЯ;
- найти математичне сподівання поправлення результатів спостереження и Прийняти его за дійсне значення.
Для нормального закону розподілу, а ЯКЩО поступитися ефектівністю ОЦІНКИ, то й для всех симетрично Законів розподілу, за оцінку математичного Очікування ряду рівноточніх СПОСТЕРЕЖЕННЯ пріймають середнє Арифметичний, что візначається за формулою:
; (1.3)
- візначіті випадкове відхілення за Наступний формулою:
; (1.4)
Дана різніця представляет собою випадкове відхілення (випадкове Абсолютним похібку) при і-му спостереженні. Вона может буті позитивною та негативною.
Середнє Арифметичний Незалежності від закону розподілу має наступні Властивості, что Використовують для перевіркі правільності обчислення:
; (1.5)
- обчісліті середнє квадратичного відхілення результатів вімірювання за формулою Бесселя:
; (1.6)
Для Серії n вимірювань однієї й тієї ж величини параметрів S характерізує розсіювання результатів багаторазове n вимірювань однієї й тієї ж величину. Оскількі ми обчіслюємо середнє Арифметичний, необхідне для здобуття ОЦІНКИ S, то природно взяти его за результат вімірювання. Так як в даним випадка середнє Арифметичний поклади від числа вимірювань и є випадкове завбільшки, та воно має деякі дісперсії відносно істінного значення;
- візначіті Квадратичне відхілення СЕРЕДНЯ Арифметичний значення за формулою:
(1.7)
Отже, ЯКЩО в якості результату багаторазове вимірювань взяти середнє Арифметичний, то випадкове похібка (S) зменшується в раз порівняно з випадка, коли за результат вімірювання буде прійматіся будь-яке Одне з n СПОСТЕРЕЖЕННЯ. Тому Багаторазові вімірювання з Наступний усередненням результатів и Прийняття цього СЕРЕДНЯ за результат вімірювання є й достатньо ефективна методом Зменшення віпадкової похібкі;
- візначіті довірчі границі похібкі вімірювання, что представляються собою верхню й Нижнього границі інтервалу, Який накріває з заданість ймовірністю похібку вімірювання. Если число вимірювань n ВЈ 30, то довірчій Інтервал віпадкової похібкі при завданні ймовірності Р і Середнія квадратичним відхіленню візначається за формулою Стьюдента:
, (1.8)
де kt - коефіцієнт Стьюдента, Який покладів від заданої ймовірності Р і числа вимірювань n.
Щодо Значення довірчої ймовірності, то в більшості віпадків пріймають Р = 0.95. Если ж вімірювання повторити Неможливо, то пріймають Р = 0.99, а в особливо відповідальніх випадка, коли вімірювання, что віконуються, пов'язані з створеня новіх еталонів або їхні результати могут Суттєво вплінуті на здоров'я людини, пріймають Р = 0.997;
1.3 Оцінювання Випадкове похібок опосередкованих вімірювання
Оцінку Випадкове похібок опосередкованих вимірювань звітність, Здійснювати за такою методикою:
1. Візначіті для результатів прямих вимірювань і;
2. Візначіті Значення невідомої розмірів
3. Візначіті В«ВагуВ» кожної часткової похібкі опосередкованих вимірювань
. (1.9)
4. Обчісліті часткові віпадкові похібкі опосередкова...
