clear=ALL>В
Для визначення ФЧХ 4х-П за початок відліку зсуву фаз між вхідним і вихідним напругами приймемо вектор вихідної напруги, який направимо по осі абсцис, тобто горизонтально.
При такому виборі початку відліку положення вектора на комплексній площині цілком визначається величинами а (П‰) і b (П‰) та їх знаками:
В В
(1.8)
br/>
Розрахунок ФЧХ по (1.8) дає зсув фаз, виражений в радіанах. Ключ для визначення цього кута зображений на Рис.1.5:
j
В
В
П†
0 +
В
-j
Рис.1.5. Ключ для визначення зсуву фаз між вхідним і вихідним напругами
На підставі (1.7) комплексна передавальна функція по напрузі довільного 4х-П з відомими коефіцієнтами форми А і навантаженого активним опором R, приймає вигляд:
В
В В
(1.9)
br/>
Модуль передавальної функції 4х-П, тобто його АЧХ:
В В
(1.10)
br/>
Таким чином, за формулами (1.8) і (1.10) можна розрахувати АЧХ і ФЧХ будь-якого 4х-П при відомих коефіцієнтах форми А і навантаженні R.
Приклад 1.1. Задана електрична схема Г-образного 4х-П (Рис.1.6) і його параметри R, L, C. Даний 4х-П підключений до джерела синусоїдальної напруги. Необхідно знайти формули для розрахунку АЧХ і ФЧХ цього 4х-П.
L
2 січня
Z 1
Z 2 C R
В
1 '2'
Рис.1.6. Електрична схема пана образного 4х-П, навантаженого активним опором R
Рішення. Комплексні опору плечей 4х-П:
В
Коефіцієнти форми А (1.3):
В
Комплексна передавальна функція:
В
Модуль передавальної функції:
В В
(1.11)
br/>
де
Фазо-частотна характеристика
В
В В
(1.12)
br/>
Таким чином, при відомих значеннях R, L, C-елементів за формулами (1.11), (1.12) можна розрахувати і побудувати графіки АЧХ і ФЧХ Г-образного 4х-П, зображеного на Рис.1.6.
1.5 Каскадне з'єднання чотириполюсників
Розглянемо так зване каскадне з'єднання 4х-П (Ріс.1.7), при якому вхідні затиски кожного подальшого 4х-П приєднуються до вихідних затискачів попереднього.
Ріс.1.7. Каскадне з'єднання 4х-П
Ці два 4х-П, взяті разом, можна розглядати як один еквівалентний.
Визначимо параметри еквівалентного 4х-П через відомі параметри першого і другого чотириполюсників.
Нехай задані матриці коефіцієнтів форми А двох каскадно з'єднаних 4х-П.
З теорії відомо, що матриця коефіцієнтів форми А двох каскадно з'єднаних 4х-П дорівнює добутку матриць окремих 4х-П:
В
Це правило, поширюється на випадок каскадного з'єднання будь-якого числа 4х-П. При цьому матриці, що підлягають перемножування, записуються в порядку проходження 4х-П, тому що множення матриць не підкоряється переместительному законом.
1.6 Одноелементие чотириполюсники
Найпростішими 4х-П є одноелементні 4х-П, що складаються з послідовного (рис.1.8) і паралельного (Ріс.1.8б) двухполюсника. br/>
Z1 Z2
а) б)
Рис.1.8. Одноелементний 4х-П
Матриці коефіцієнтів форми А одноелементних 4х-П:
В
За допомогою цих матриць М1 і М2 можна отримати коефіцієнти форми А будь-якого 4х-П, побудованого за сходовій схемою. Для цього необхідно перемножити матриці М1 і М2 стільки разів, скільки разів зустрічаються паралельний і послідовний 2х-П.
Наприклад, коефіцієнти форми А Г-образного 4х-П виходять після перемноження матриць М1 і М2 (см.1.3):
В
В
Глава 2. Електричні фільтри нижніх частот
В
2.1 Основні визначення та класифікація електричних фільтрів
Електричним фільтром називається пристрій, при допомогою...
