ів:
В
Оцінимо точність апроксимації.
Для цього представимо абсолютну похибку у вигляді таблиці 5 на 10 елементів:
В
Бачимо, що для фільтра нижніх частот з такими н.у. і при N = 16 абсолютна похибка апроксимації методу частотної вибірки дорівнює 0.0327083.
Графік ФЧХ:
В В
Уявімо ФЧХ у вигляді таблиці 5 на 10 рядків:
В
Розрахуємо фільтр методом розкладання в ряд Фур'є для N = 16.
В
Імпульсна характеристика (представляється у вигляді таблиці)
В
В
В
Уявімо АЧХ у вигляді таблиці з 5 рядків і 10 стовпців:
В
Оцінимо точність апроксимації. Для цього представимо абсолютну похибку у вигляді таблиці 5 рядків на 10 стовпців. br/>В
Бачимо, що для фільтра нижніх частот з такими н.у. і при N = 16 абсолютна похибка апроксимації методу розкладання в ряд Фур'є дорівнює 0.0231067.
Графік ФЧХ:
В В
Уявімо ФЧХ у вигляді таблиці 5 на 10 елементів:
В
Розрахуємо фільтр методом найменших квадратів для N = 16.
Метод найменших квадратів полягає в наступному:
В
Ця умова еквівалентно наступній системі рівнянь:
; m = 0,1, k
За допомогою цих коефіцієнтів отримуємо набір відліків імпульсної характеристики, і, те, що вона симетрична (видно з таблиць імпульсної характеристики) можемо її побудувати.
імпульсний фільтр апроксимація
В В
Графік АЧХ:
В В
Уявімо АЧХ у вигляді таблиці з 5 рядків і 10 стовпців:
Оцінимо точність апроксимації. p align="justify"> Для цього представимо абсолютну похибку у вигляді таблиці 5 рядків на 10 стовпців:
Бачимо, що для фільтра нижніх частот з такими н.у. і при N = 12 абсолютна похибка апроксимації методу найменших квадратів дорівнює 0.0224135.
В
Графік ФЧХ:
В В
Уявімо ФЧХ у вигляді таблиці 5 на 10 елементів:
В
Висновки
При підвищенні порядку фільтра точність апроксимації зростає.
Максимальна точність апроксимації досягається за допомогою методу найменших квадратів, а мінімальна виходить за допомогою методу частотної вибірки.
У дискретних отсчетах значення АЧХ збігаються з ідеальними значеннями.
Найбільшу точність апроксимації виходить при застосуванні методу найменших квадра...
