ь на налітають молекули, можна по третьому закону Ньютона ввести рівні молекули пристінкового шару. Нехай P-середня сила тиску газу на стінку, а середня сила, з якою молекули пристінкового шару втягуються всередину газу. Тоді
ідеальний газ рівняння
, або
(3)
Видно, що тиск на стінку P не залежить від матеріалу стінки. Роль стінки може виконувати сам газ. Проведемо подумки довільне перетин, що розділяє газ на дві частини. Тиск однієї частини на іншу буде таким же, як якщо б це інша частина була твердою стінкою. Воно дорівнює P, а не P + Pi або якийсь інший комбінації цих величин. p> Сила Pi називається внутрішнім, або молекулярним тиском. Її можна представити у вигляді Pi = де f - сила, що діє на молекулу пристінкового шару, а Nсл - число молекул в ньому, віднесене до одиниці площі. Можна також написати Pi ~ . Обидві величини і пропорційні щільності або назад пропорційні обсягу газу. Припускаючи знову, що газ узятий у кількості одного благаючи, можна покласти
, (4)
де а-постійна характерна для розглянутого газу. Тоді (3) переходить в
В
Тепер треба врахувати спільна дія сил тяжіння і відштовхування. Для нещільних газів, до яких відносяться наші міркування, поправки на сили тяжіння і відштовхування можна вводити незалежно. Тоді в результаті комбінації формул (1) і (5) вийде
(6)
Рівняння (6) називається рівнянням Ван-дер-Ваальса. Теоретичний висновок рівняння застосуємо при виконанні умов b <
Крім того висновок передбачає, що молекули газу сферично симетричні, оскільки він належить до моделі твердих пружних куль. З цим пов'язана та обставина, що насправді навіть для нещільних газів величини а і b залежать від температури. p> Для щільних газів рівнянням Ван-дер-Ваальса не годиться, як кількісне співвідношення. Проте якісно воно правильно передає поведінку і таких газів. Гази, що підкоряються рівнянню Ван-дер-Ваальса називають газами Ван-дер-Ваальса. Ясно, що і вони є идеализациями. p> Неважко записати рівняння Ван-дер-Ваальса для довільного числа молей газу. Якщо газ займає об'єм V, то молярний об'єм буде. Цією величиною треба замінити V в рівнянні (6). В результаті вийде
(8) або
(9)
2. Ізотерми газу Ван-дер-Ваальса
Для дослідження ізотерм при будь-яких значеннях Т помножимо рівняння (6) на V2
В
Це рівняння третього ступеня по V, в яке тиск P входить як параметр. Рівняння має або 1 корінь, або 3 кореня. Кожному корені на площині (V, P) відповідає точка, в якій ізобара P = const перетинає ізотерму. У першому випадку, коли корінь 1, і точка перетину буде одна. br/>
P
V
Так буде при будь-як...
