ований на відстані від провідника В«0В». Навколишнє провідники середовище характеризується параметрами .
Щодо впливають полів не робиться ніяких припущень, тобто в якості впливає може бути довільне неоднорідне поле, яке задовольняє рівняння Максвелла. p align="justify"> зрівняні ? ня Ма ? ксвелла - система диференціальних рівнянь, що описують електромагнітне поле і його зв'язок з електричними зарядами і струмами у вакуумі і суцільних середовищах. Разом з виразом для сили Лоренца утворюють повну систему рівнянь класичної електродинаміки.
Рівняння, сформульовані Джеймсом Клерком Максвеллом на основі накопичених до середини XIX століття експериментальних результатів, зіграли ключову роль у розвитку уявлень теоретичної фізики і зробили сильний, часто вирішальне, вплив не тільки на всі галузі фізики, безпосередньо пов'язані з електромагнетизмом, але й на багато які виникли згодом фундаментальні теорії, предмет яких не зводився до електромагнетизму (одним з найяскравіших прикладів тут може служити спеціальна теорія відносності).
Нас цікавить завдання визначення напруг і струмів, наведених в лінії і на навантаженнях. По кінцях лінії між будь-якою парою провідників може бути включені довільні імпедансні навантаження. Для виведення першого телеграфного рівняння розглянемо 1-е рівняння Максвелла:
В
яке в інтегральному вигляді буде:
(2)
Тут - прямокутна поверхню в площині , обмежена контуром , відзначеним на малюнку пунктиром.
;
- одиничний вектор, що проходить через вісь z і лінію , що сполучає центри провідників з індексами 1 і 0.
У рівнянні (2) електричне і магнітне поля є функціями і являють повні поля, тобто вони складаються з падаючого і розсіяного полів. Розсіяні поля обумовлені наведеними в провіднику струмами. Інтегруючи (2), отримаємо:
(3)
- це поздовжня складова повного електричного поля, - це вертикальна компонента повного поля на провіднику, а - складова повного магнітного поля, перпендикулярна площині, утвореної віссю z і лінією, ...
