ичними .
2.5. Під впливом сукупності всіх діючих факторів, у тому числі зовнішніх, складається сумарна похибка вимірювання
Вплив кожного фактора може досліджуватися окремо, але зручно для дослідження і оцінки похибок ділити сумарну похибку на дві складові: випадкову і систематичну , які принципово відрізняються за характером прояву і вимагають застосування різних способів для їх виявлення, оцінки та обліку.
Випадкова похибка - складова похибки вимірювання, що змінюється випадковим чином (по знаку і значенню) в серії повторних вимірювань одного і того ж розміру фізичної величини, проведених з однаковою ретельністю в одних і тих же умовах. У появах таких похибок не спостерігається якої закономірності, вони виявляються при повторних вимірах однієї і тієї ж величини у вигляді деякого розкиду одержуваних результатів. Випадкові похибки неминучі, непереборні і завжди присутні в результатах вимірювань. Опис випадкових похибок можливе тільки на основі теорії ймовірностей і математичної статистики.
У відміну від систематичних випадкові похибки не можна виключити з результатів вимірювань шляхом введення поправок. Проте їх можна істотно зменшити шляхом збільшення числа вимірів, оскільки середнє арифметичне значення х при цьому прагне до істинного значення вимірюваної величини Q .
Систематична похибка - складова похибки вимірювання, що залишається постійною або закономірно змінюється при повторних вимірах однієї і тієї ж фізичної величини. Систематична похибка, як правило, не змінюється при багаторазових вимірах і може бути майже повністю усунена шляхом виявлення та усунення причини, по якій вона виникла, або шляхом введення поправки. Але систематична похибка також містить певний елемент випадковості і в деякій мірі володіє властивостями випадкової величини. На цій підставі запропоновано вважати систематичну похибку специфічної, В«вираженоїВ» випадковою величиною. Вона може також змінюватися при багаторазових вимірах, коли фактор часу або нестабільність вимірювальної системи вносять помітна зміна в систему.
Слід вважати, очевидно, що ряд систематичних за своєю природою похибок присутній при вимірах в прихованому вигляді. Тому не завжди вдається чітко розділити похибки на систематичні і випадкові. Частина систематичних похибок, важко піддаються обліку, зараховують до випадковим. Чим більше результати вимірювання спотворені неврахованими систематичними похибками, тим важче вони піддаються математичній обробці. Сказане певною мірою пояснює ті дискусії, які ведуться в останні роки навколо нового поняття В«Невизначеність вимірюваньВ». p> 3. Грубі похибки і промахи
При вимірах можуть з'являтися також дуже великі грубі похибки (Промахи), які виникають, як правило, через помилки або неправильних дій оператора, а також через короткочасних відмов або збоїв в роботі вимірювальних приладів та інших різких змін умов проведення вимірювань. Грубі похибки виявляють і відкидають безпосередньо в процесі вимірювань або при математичній обробці результатів вимірювань з використанням спеціальних критеріїв.
Найбільш характерними з них є: неправильний відлік за шкалою вимірювального пристрою, неправильна запис результату спостереження (описка), неправильна запис значень окремих заходів використаного набору і т. п., помилки при діях з приладами, якщо вони повторюються при вимірах.
Причинами грубих похибок можуть бути раптові або короткочасні зміни умов вимірювання або непомічені несправності в апаратурі.
Оцінка наявності грубих похибок вирішується методами математичної статистики - статистичної перевіркою гіпотез. Суть методу зводиться до наступного. Висувається нульова гіпотеза щодо результату вимірювання, який викликає деякий сумнів і розглядається як грубий промах у зв'язку з великим відхиленням від інших результатів вимірювання. При цьому нульова гіпотеза полягає у твердженні, що В«сумнівнийВ» результат в дійсності належить до можливої вЂ‹вЂ‹сукупності отриманих в даних умовах результатів вимірювань, і отримання такого результату ймовірно.
Користуючись певними статистичними критеріями, намагаються спростувати нульову гіпотезу, тобто намагаються довести її практичну неймовірність. Якщо це вдається, то промах виключають, якщо ні - то результат вимірювання залишають.
Вибір того чи іншого критерію заснований на принципі практичної впевненості. Для цього задаються досить малою ймовірністю q того, що сумнівний результат дійсно міг би мати місце. Ймовірність q називається рівнем значущості і зазвичай вибирається з ряду: 0,1; 0,05; 0,01 і т. д.
Для даного q визначають критичну область значень критерію перевірки нульової гіпотези. Якщо значення критерію потрапляє в цю область, то гіпотеза відкидається.
Відомий ряд критеріїв, які дозволяють виключити грубі промахи. До н...
